1.12 Champs et forces

a) champ électrique d’une charge ponctuelle

            Nous avons dit plus haut que le champ électrique est l'influence électrique d'une charge ou d'un ensemble de charges; et qu'elle diffère d'ordinaire d'un point à l'autre. Voyons ce que ce concept implique dans le cas de la loi de Coulomb entre deux charges ponctuelles.

Champ (charge positive)

            Nous avons remarqué qu'une façon de voir les choses est de dire qu'une charge (la charge agent) agit sur l'autre, la charge patient. Or il n'y a, dans notre équation (1.10.1), qu'une seule quantité qui dépende de la charge patient: la quantité q₂ ; tout le reste est donc l'influence de la charge agent q₁ là où se trouve la charge patient, donc le champ électrique

de la charge agent q₁ en un point qui est à une distance r d’elle. Le vecteur unité doit être maintenant défini un peu différemment; son point d'application est le point où nous cherchons à évaluer le champ électrique, le point d'intérêt; et son sens est: de la charge agent vers ce même point d'intérêt.

 Champ (charge négative)

            Le vecteur s'éloigne toujours de la charge ponctuelle agent, que celle-ci soit positive ou négative. Le champ électrique d'une charge ponctuelle est donc radial. Le sens du champ est tel qu'il s'éloigne d'elle si elle est positive, puisque les vecteurs et sont alors de même sens, ou s'en approche si elle est négative, comme le vecteur est alors de sens opposé à puisque le signe de la charge agent est négatif.

b) relation champ et force électriques

            Nos équations (1.10.1) et (1.12.1) nous permettent de trouver la relation entre la force électrique subie par une charge ponctuelle q et le champ électrique E qu'elle ressent là où elle se trouve:

La force électrique subie par la charge ponctuelle q est donc de même sens que le champ E si celle-ci est positive; et de sens opposé au champ si elle est négative. Remarquons que cette relation ne suppose plus que le champ électrique qu'elle subit est dû à une charge elle-même ponctuelle; il peut être dû à n'importe quelle configuration de charges.

            Notre équation (1.12.2) nous permet de trouver facilement les unités du champ électrique. Comme la force s'exprime en newton (noté N ) et la charge en coulomb (noté C ), le champ électrique s'exprime en newton par coulomb (noté N / C ).

            Gilbert savait trouver la direction de ce que nous avons appelé le champ électrique avec son compas électrique, une petite aiguille faite d'un matériau conducteur et placée sur un pivot.

            Le champ électrique local cause un mouvement du fluide électrique dans la petite aiguille conductrice, orientée au hasard, et ainsi induit des charges à ses extrémités: ces charges ressentent le champ électrique, ce qui entraîne une rotation de l'aiguille jusqu'à ce que sa charge positive induite pointe dans le sens du champ électrique qu'elle subit.

c) champ magnétique d’un pôle ponctuel

            Tout comme nous avons défini le champ électrique comme l'influence électrique d'une charge, nous pouvons définir le champ magnétique comme l'influence magnétique d'un pôle, influence qui change d'ordinaire d'un point à l'autre. Voyons ce que ce concept implique dans le cas de la loi de Coulomb entre deux pôles ponctuels.

            Ici encore nous pouvons dire qu'un pôle (le pôle agent) agit sur l'autre, le pôle patient. Il n'y a dans notre équation (1.11.1) qu'une seule quantité qui dépende du pôle patient: la quantité P₂ ; tout le reste est donc l'influence du pôle agent P₁ là où se trouve le pôle patient, donc son champ magnétique, que nous notons B :

Le vecteur unité est défini ici comme dans le cas du champ électrique: son sens va du pôle agent vers le point d'intérêt et son point d'application est ce dernier.

d) relation champ et force magnétiques

            Nos équations (1.11.1) et (1.12.3) nous permettent de trouver la relation entre la force magnétique subie par un pôle ponctuel P et le champ magnétique B qu'il ressent là où il se trouve:

La force magnétique subie par le pôle P est donc de même sens que le champ B si celui-ci est positif (nord); et de sens opposé au champ s'il est négatif (sud). Aussi une boussole pointe-t-elle toujours son pôle nord dans le sens du champ magnétique local. Et, encore une fois, il n'est pas nécessaire que le champ magnétique subi par le pôle soit dû à un seul pôle, ou que celui-ci doive être considéré comme ponctuel.