10.1 Des électrons, dont la masse est de 9,1⋅10-31 kg et la charge est de 1,6⋅10-19 C, sont accélérés par une différence de potentiel de 500 V, puis déviés par un champ magnétique de 2 mT perpendiculaire à sa direction.
a) Quel est le rayon de l'arc de cercle qu'ils parcourent dans le champ magnétique?
b) La valeur absolue de leur vitesse change-t-elle pendant ce parcours dans le champ?
c) De quel angle le faisceau électronique a-t-il dévié dans le champ s'il y séjourne 2 ns?
10.2 Un faisceau de particules est accéléré par une différence de potentiel. Il dévie en parcourant un arc de cercle de 33,7 mm de rayon de courbure s'il traverse une région de champ magnétique transversal de 2 mT. Le faisceau continue en ligne droite s'il existe dans la région de champ magnétique transversal de 2 mT un champ électrique créé par deux plaques conductrices parallèles placées à 20 mm l'une de l'autre avec une tension de 474 V entre elles.
a) Quelle est la vitesse des particules du faisceau?
b) Quel est leur rapport masse sur charge?
10.3 Un faisceau de particules est accéléré par une différence de potentiel de 100 V. Il dévie en parcourant un arc de cercle de 16,8 mm de rayon de courbure s'il traverse une région de champ magnétique transversal de 2 mT. Quel est leur rapport masse sur charge des particules du faisceau?
10.4 Un oscilloscope comprend des plaques parallèles de 16 mm de longueur placées à 5 mm l'une de l'autre et à 400 mm de l'écran. Sa tension accélératrice est de 80 V.
a) Quelle tension doit être placée entre ses plaques pour que le point d'impact du faisceau soit à 60 mm du point obtenu sans tension?
b) Quelle est alors l'accélération entre les plaques des particules du faisceau?
c) Quelle est le temps de vol entre les plaques et l'écran?
10.5 Un oscilloscope comprend des plaques parallèles de 12 mm de longueur placées à 4 mm l'une de l'autre et à 360 mm de l'écran. Sa tension accélératrice est de 125 V. La tension entre les deux plaques est de 25 V.
a) Quel est le temps de vol des électrons dans la région entre les plaques?
b) Quel angle fait le faisceau électronique, à sa sortie de la zone entre les plaques, avec la direction qu'il avait avant d'y entrer?
10.6 Un oscilloscope comprend des plaques parallèles de 10 mm de longueur placées à 4 mm l'une de l'autre et à 250 mm de l'écran.
a) Quelle doit être sa tension accélératrice si une tension de 10 V placée entre ses plaques déplace le point d'impact du faisceau de 50 mm du point obtenu sans tension?
b) Quelle doit être la valeur de la tension continue placée avec le condensateur de 1 μF entre les plaques pour constituer un réseau de base temps où 100 mm sur l'écran correspondent à 100 ms?
c) Pour quelle valeur de tension de claquage de l'éclateur placé en parallèle avec le condensateur?
d) Quelle doit être la valeur de la résistance en série avec la source utilisée pour charger le condensateur si la tension de cette dernière est dix fois la tension de claquage?
10.7 Un oscilloscope comprend des plaques parallèles de 12 mm de longueur placées à 4 mm l'une de l'autre et à 400 mm de l'écran. Sa tension accélératrice est de 150 V.
a) Quelle tension doit être placée entre ses plaques pour que le point d'impact du faisceau soit à 50 mm du point obtenu sans tension?
b) Quelle doit être la valeur de la tension continue placée avec le condensateur de 2 μF entre les plaques pour constituer un réseau de base temps où 100 mm sur l'écran correspondent à 10 ms?
c) Quelle doit être la valeur de tension de claquage de l'éclateur placé en parallèle avec le condensateur?
d) Quelle doit être la valeur de la résistance en série avec la source utilisée pour charger le condensateur si la tension de cette dernière est dix fois la tension de claquage?
10.8 Deux plaques conductrices parallèles de 80 mm de longueur sont placées à 5 mm l'une de l'autre à la sortie d'une boîte de plomb contenant une source radioactive. La région environnante est immergée dans un champ magnétique de 20 mT dans le sens de la largeur des plaques. Le faisceau qui quitte la région entre les plaques lorsqu'une tension de 28 kV existe entre elles dévie ensuite selon un arc de cercle de 222 mm de rayon. Quel est le rapport masse sur charge des particules qui le composent?
10.9 Un faisceau d'ions d'hydrogène accélérés par une différence de potentiel ajustable entre par une fente d'entrée dans une chambre à vide baignée dans un champ magnétique constant et transversal de 48 mT. Ce faisceau frappe un électroscope s'il décrit un demi-cercle de 500 mm de diamètre selon la position de la fente qui mène au plateau de l'électroscope. Ce plateau se charge très lentement si la différence de potentiel accélératrice est de 3,4 kV, et rapidement si elle est de 6,9 kV.
a) Quel est le rapport masse sur charge du type d'ion le plus abondant?
b) Quel est le rapport masse sur charge du type d'ion très peu abondant?
10.10 Un faisceau d'ions de cobalt accélérés par une différence de potentiel ajustable entre par une fente d'entrée dans une chambre à vide baignée dans un champ magnétique constant et transversal de 800 mT. Ce faisceau frappe un électroscope s'il décrit un demi-cercle de 500 mm de diamètre selon la position de la fente qui mène au plateau de l'électroscope. Ce plateau se charge si la différence de potentiel accélératrice est de 32,7 kV, et moins rapidement si elle est de 65,3 kV.
a) Quel est le rapport masse sur charge du type d'ion plus abondant?
b) Quel est le rapport masse sur charge du type d'ion moins abondant?
c) Compte tenu de ces résultats, et du fait que la charge d'ions est toujours un multiple de la charge élémentaire, quelles sont la masse et la charge les plus plausibles des ions en présence?
10.11 Des ions de potassium de charge + e produits par une source sont accélérés par une différence de potentiel de 40 kV avant de pénétrer par une fente dans une région de champ magnétique constant de 200 mT perpendiculaire à leur vitesse, région où ils décrivent un demi-cercle avant de frapper une plaque photographique. La distance entre la fente d'entrée et leurs deux points d'impact sur la plaque est de 1806,0 mm et 1850,8 mm respectivement. Quelle est la masse des deux isotopes?
10.12 Un ion de Li++ passe un sélecteur de vitesse dont les champs perpendiculaires à sa vitesse et entre eux sont de 6,82⋅103 N/C pour l'électrique et de 418 mT pour le magnétique. L'ion pénètre ensuite par une fente une région où baigne un champ magnétique constant de 1,63 mT perpendiculaire à sa vitesse, où il décrit un demi-cercle avant de frapper une plaque photographique en un point situé à 628 mm de la fente d'entrée. Quelle est sa masse?
10.13 Un faisceau électronique accéléré préalablement ne traverse un sélecteur de vitesse que si la différence de potentiel entre ses plaques déflectrices séparées par 12,0 mm est de 3,60 kV lorsque le champ magnétique perpendiculaire y est de 1,25 mT.
a) Quelle est la vitesse des électrons du faisceau?
Ce même faisceau décrit un arc de cercle de 304 mm de rayon lorsque plongé dans un champ magnétique perpendiculaire et constant de 7,50 mT.
b) Quelle est la masse des électrons du faisceau?
c) Ceux-ci peuvent-ils avoir été accélérés à l'aide d'un cyclotron? Pourquoi?
10.14 Une source d'ions de césium Cs+ dont la masse est de 2,21⋅10-25 kg est placée juste devant le premier tube d'un accélérateur linéaire. Les tubes pairs, reliés ensemble, sont placés avec la source à une borne du générateur alors que les tubes impairs, reliés ensemble, sont placés à son autre borne. La fréquence du générateur est de 1,25 MHz, et sa valeur de crête, de 25 kV.
a) Quelle est la vitesse des ions dans le premier tube?
b) Quelle est la longueur du second tube?
c) Quelle est l'énergie cinétique des ions dans le troisième tube?
10.15 Une source d'ions He+ se trouve placée juste avant l'entre-dés d'un cyclotron. Leur masse est de 6,68⋅10-27 kg et leur charge, de 1,60⋅10-19 C. La tension de crête du générateur dont la fréquence est de 2 MHz est de 100 kV.
a) Quelle est la valeur du champ magnétique requis pour une bonne opération de la machine avec cette source d'ions?
b) Quelle est leur énergie après un temps de vol de 0,4 μs?
c) Quelle est leur énergie après un temps de vol de 1,1 μs?
d) Quel est alors le rayon de courbure de leur orbite?
10.16 Des ions de xénon Xe+9 (neuf fois ionisés!), dont la masse est de 2,19⋅10-25 kg, sont accélérés par un cyclotron. Le rayon de ses dés est de 800 mm. La tension de crête de son générateur, dont la période est de 0,8 μs, est de 130 kV.
a) Quelle est la valeur du champ magnétique requis pour une bonne opération de la machine avec cette source d'ions?
b) Quelle est la fréquence de la tension entre les dés?
c) Quelle est la distance entre les ions et leur source après un temps de vol de 0,8 μs?
d) Quelle est leur énergie cinétique après un temps de vol de 1,9 μs?
e) Quelle énergie cinétique maximale ces ions peuvent acquérir dans cette machine?
10.17 Des ions de d'oxygène O+7 (sept fois ionisés!), dont la masse est de 2,67⋅10-26 kg, sont accélérés par un cyclotron. Le rayon de ses dés est de 800 mm. La tension de crête de son générateur est de 130 kV. Son champ magnétique est ajusté à 1,5 T.
a) Quelle est la fréquence de son générateur?
b) Quelle est l'énergie cinétique maximale que ces ions obtiennent dans cette machine?
c) Quel est le temps requis pour les accélérer à cette dernière?
d) Quel est le rayon du plus petit demi-cercle parcouru?
10.18 Des ions de carbone C+5 (cinq fois ionisés!), dont la masse est de 2,00⋅10-26 kg, sont accélérés par un cyclotron. Le rayon de ses dés est de 800 mm. La tension de crête de son générateur est de 130 kV. Son champ magnétique est ajusté à 1,5 T.
a) Quel temps s'écoule durant un demi-tour?
b) Quelle est la force magnétique ressentie par un ion après son premier passage de l'entre-dés?
c) A quelle distance de la source se trouve un ion après un temps de vol de une période?
d) Quelle est l'énergie des ions après 15,8 tours?
10.19 Des ions d'hydrogène sont produits dans le dôme d'un accélérateur Van de Graaff, dôme placé à un potentiel de 7,5 MV. Quelle est leur énergie cinétique juste avant de rencontrer leur cible au pied de l'accélérateur, où le potentiel est nul?
10.20 Des ions d'hydrogène, produits à l'extérieur d'un accélérateur Van de Graaff tandem, sont chargés négativement avant d'y pénétrer. Son dôme est placé à un potentiel de 8 MV.
a) Quelle est leur énergie cinétique une fois dans le dôme?
b) Quelle est leur énergie cinétique à la sortie compte tenu du dénudeur qui en fait des ions de H+?
10.21 Des ions de carbone, produits à l'extérieur d'un accélérateur Van de Graaff tandem, sont chargés négativement avant d'y pénétrer. Son dôme est placé à un potentiel de 8 MV.
a) Quelle est leur énergie cinétique une fois dans le dôme?
b) Quelle est leur énergie cinétique à la sortie compte tenu que le dénudeur en fait des ions de carbone C5+ ?