11.1     Un échantillon dont la résistivité est de 3,8⋅10^-2 Ωm, la concentration de charges libres de 5⋅10²⁰ m^-3, et les dimensions de 30 mm par 10 mm par 1,5 mm, est placé dans un champ magnétique constant et uniforme de 50 mT, dont la direction est perpendiculaire à sa surface de 30 mm par 10 mm. Un courant uniforme de 35 mA traverse sa section de 10 mm par 1,5 mm.

       a) Quelle est la vitesse de ses charges libres?

       b) Quelle est la tension mesurée entre deux points symétriques trouvés sur ses surfaces parallèles distantes de 10 mm?

       c) Quelle est la tension mesurée entre deux points symétriques trouvés sur ses surfaces parallèles distantes de 30 mm?

11.2     Un échantillon inconnu dont les dimensions sont de 20 mm par 10 mm par 1 mm est placé dans un champ magnétique uniforme et constant de 800 mT lorsqu'il est parcouru par un courant uniforme de 100 mA comme indiqué sur le croquis ci-contre. La tension V₁ mesurée est de 2,5 V; la tension V₂ mesurée, de 30 mV.

       a) Quelle est la résistivité de l'échantillon?

       b) Quelle est la vitesse de ses charges libres?

       c) Quelle est leur concentration?

       d) Les charges mobiles y sont-elles positives ou négatives?

11.3     Un échantillon de césium pur dont les dimensions sont de 50 mm de longueur par 25 mm de largeur par 625 μm d'épaisseur est placé dans un champ magnétique uniforme et constant de 1,5 T lorsqu'il est parcouru par un courant uniforme de 20 A comme indiqué sur le croquis ci-contre. La tension mesurée entre deux points symétriques sur les surfaces éloignées de 25 mm est de 37,5 μV. La résistivité du césium pur est de 2⋅10^-7 Ωm.

       a) Quelle est la vitesse des charges libres?

       b) Quelle est leur concentration?

       c) Quelle puissance l'échantillon dissipe-t-il?

11.4     La tension de Hall, trouvée entre deux points situés dans le plan perpendiculaire au courant, due à une tension de 5 V qui coule dans une languette placée dans un champ magnétique perpendiculaire de 500 mT, est de 50 mV.

       a) Quelle est la valeur du champ magnétique si la tension de Hall tombe à 15 mV alors que la tension qui cause le courant est de 5 V?

       b) Quelle est la valeur du champ magnétique si la tension de Hall tombe à 15 mV alors que la tension qui cause le courant est maintenant de 2 V?

11.5     Les dimensions d'une languette semi-conductrice dont la concentration des charges mobiles est de 2⋅10²² m^-3 , sont de 8,0 mm de longueur par 2,5 mm de largeur par 0,5 mm d'épaisseur. La tension de Hall de 25 μV est trouvée entre deux points situés à ses extrémités selon sa largeur si un courant de 100 mA coule selon sa longueur et s'il existe un champ magnétique selon son épaisseur.

       a) Quelle est la valeur du champ magnétique dans ces conditions?

       b) Quelle est la nouvelle valeur du champ magnétique si la tension de Hall trouvée passe à 100 μV alors que le courant n'est plus que de 5 mA?

11.6     Un filtre est composé d'une résistance de 5 Ω placée en série avec un ensemble parallèle comprenant un condensateur de 2,7 mF et une résistance de 25 Ω. La tension placée aux bornes de l'ensemble comprend une composante continue de 60 V et une composante alternative de 754 rad/s de fréquence angulaire et de 40 V de valeur de crête.

       a) Quelle est la valeur de la composante continue de la tension aux bornes de la résistance de 25 Ω?

       b) Quelle est la valeur de la tension de crête de la composante alternative aux bornes de la résistance de 25 Ω?

11.7     L'aiguille d'un galvanomètre dévie complètement pour un courant continu de 0,1 mA. Quelle est la valeur du courant alternatif requise pour entraîner une déviation complète de son aiguille si ce galvanomètre est placé

       a) en série avec une diode?

       b) au milieu d'un pont de quatre diodes?

11.8     L'aiguille d'un galvanomètre dévie complètement pour un courant continu de 0,1 mA. Quelle doit être la valeur de la résistance complémentaire placée en série avec une diode et le galvanomètre dont la résistance interne est de 200 Ω pour créer ainsi un voltmètre alternatif d'échelle 0 - 50 V?

11.9     L'aiguille d'un galvanomètre dévie complètement pour un courant continu de 0,2 mA.

       a) Quelle doit être la valeur de la résistance complémentaire placée en série avec une diode et le galvanomètre dont la résistance interne est de 150 Ω pour créer ainsi un voltmètre alternatif d'échelle 0 - 100 V?

       b) Que mesure-t-il si la tension placée à ses bornes comprend une composante continue de 20 V et une composante alternative de 60 Hz de fréquence de 10 V de valeur de crête?

11.10   L'aiguille d'un galvanomètre dévie complètement pour un courant continu de 0,2 mA.

       a) Quelle doit être la valeur de la résistance complémentaire placée en série avec une diode, un condensateur de 50 μF et le galvanomètre dont la résistance interne est de 150 Ω pour créer ainsi un voltmètre alternatif d'échelle 0 - 250 V?

       b) Que mesure-t-il si la tension placée à ses bornes comprend une composante continue de 50 V et une composante alternative de 60 Hz de fréquence de 80 V de valeur de crête?

       c) Que mesure-t-il si la tension placée à ses bornes comprend une composante continue de 100 V et une composante alternative de 60 Hz de fréquence de 70 V de valeur de crête?