2.11 Champ électrique de deux disques de charges opposées
Considérons maintenant deux disques conducteurs de même rayon R et de même axe de symétrie, chacun portant la même charge Q , mais l'une positive alors que l'autre est négative. Le champ électrique d'une plaque cause alors une force électrique qui attire vers elle les charges de l'autre plaque. Il s'ensuit que les charges des deux disques conducteurs vont se placer uniquement sur leurs surfaces qui se font face.
Nous avons déjà trouvé la grandeur du champ électrique dû à chacune de ces deux surfaces chargées; elle est donnée par notre équation (2.10.9). Il ne nous reste maintenant qu'à appliquer à ce nouveau problème le principe de superposition.
Le champ électrique Es , au point F , dû à la surface supérieure chargée positivement, est vers le haut: celui, au même point, dû à la surface inférieure chargée négativement, Ef est vers le bas. Le champ résultant ER , en F , est donc
nul. Le champ électrique résultant au point G est
nul également. Le champ électrique au point H , entre les deux disques, est
où le signe ne fait qu'indiquer que le champ résultant est, dans notre cas, vers le bas.
Le champ électrique est, ici encore, nul à l'intérieur des disques conducteurs eux-mêmes; mais c'est uniquement dans la région de l'espace entre les deux surfaces chargées qu'il n'est pas nul.
Le champ électrique sur chacune des deux surfaces chargées n'est pas nul; mais il n'est pas égal à celui dans la région de l'espace entre celles-ci, non plus. Cherchons le champ électrique sur la surface supérieure. Nous avons vu que la surface inférieure cause partout dans son voisinage son champ électrique Ef , donné par l'équation (2.10.9): elle le cause donc là où est la surface supérieure. Mais cette dernière, avons-nous vu, ne cause pas de champ électrique là où elle est, sur elle-même, mais seulement ailleurs. Le champ électrique résultant à la surface chargée supérieure est donc uniquement celui de l'autre surface chargée, soit σ / 2 ε0 .