2.15 Électromètre à plateaux

            Mais comment mesurer le potentiel? Nous avons vu qu'un ensemble conducteur isolé est tout entier au même potentiel. Relions donc à l'aide d'un fil conducteur l'objet conducteur dont nous cherchons le potentiel V à un grand plateau métallique isolé du sol: le plateau en question et l'objet conducteur sont alors au même potentiel V . Relions maintenant à la terre un second plateau, identique et parallèle au premier, et séparé de lui par une courte distance d .

            Pour qu'il se trouve cette différence de potentiel V entre nos deux plateaux, ceux-ci doivent recevoir des charges, de l'objet conducteur dans le cas du plateau qui lui est relié, et de la terre par induction dans le cas de l'autre. Des charges opposées se placent alors sur leurs surfaces les plus rapprochées. La différence de potentiel V est alors donnée par

notre équation (2.12.5) qui la relie à leur densité superficielle σ et qui s'applique, avons-nous vu, dans leur région centrale, loin des bouts.

            La densité de charge σ , trouvée dans la région centrale des deux plateaux et requise pour avoir cette différence de potentiel,

peut maintenant être donnée en fonction de cette dernière.

            Nous avons également trouvé que la grandeur du champ électrique E_f exercé par le plateau inférieur sur l'autre dans toute sa région centrale est

donnée par notre équation (2.10.9). Or la charge q_A trouvée sur le plateau supérieur dans sa région centrale est de

si sa surface est A . Il s'ensuit que la force électrique subie par cette surface est

alors proportionnelle à la grandeur de celle-ci et au carré de sa densité superficielle de charge. Mais la force électrique F_e peut être réécrite en termes du potentiel V du plateau supérieur

Électromètre à plateaux

par notre équation (2.15.2).

            L'électromètre à plateaux, mis au point par sir William Thomson, lord Kelvin (1824-1907) en 1855, comprend donc deux grands plateaux parallèles qui doivent être maintenus à une distance d l'un de l'autre. Le plateau conducteur inférieur A, fixe, soutenu par un support conducteur S, est ainsi relié à la terre. Le plateau supérieur, relié à l'objet dont le potentiel doit être mesuré, est composé de deux sections: un disque conducteur mobile C de surface A , suspendu par trois fils au bras L d'une balance, et un anneau conducteur B relié également à l'objet. C'est donc la force électrique F_e trouvée plus haut qui s'exerce sur le disque mobile C.

            Il faut donc, pour maintenir le disque mobile C exactement à la même distance d du plateau fixe A de telle sorte que l'anneau B et lui ne forment qu'un seul plateau, exercer sur lui une force F_a

égale et opposée à la force électrique déjà trouvée.

            Le potentiel V est calculé une fois mesurée la force appliquée F_a

pour une distance d et une surface A connues spécifiques à l'électromètre utilisé. La valeur de ce potentiel est déterminée numériquement seulement une fois que la valeur de la permittivité du vide ait été déterminée par le système d'unités choisi.

            L'anneau B qui entoure le disque C lorsque ce dernier est à sa distance normale d du plateau inférieur A est dit anneau de garde: il est là pour que la région où s'applique la force électrique soit bien la région centrale où nos équations sont correctes. Un modèle d'électromètre sans anneau de garde est produit bien avant, en 1834, par Snow Harris.

            Nous voici finalement avec une méthode pour mesurer la valeur du potentiel. Et remarquons bien qu'elle n'arrive que relativement tard.