4.1 L'expérience de Biot et Savart

            Biot et Savart mesurent en 1820 la grandeur de la force magnétique F_m subie par les pôles de leur boussole, suspendue à un fil, lorsque placée à une distance d d'un long fil rectiligne. Ils vérifient que le champ magnétique décrit bien des cercles, dont l'axe est le fil rectiligne parcouru par le courant électrique I , comme l'avait trouvé Oersted. Ils observent que le champ magnétique B trouvé dans la région centrale du fil rectiligne

va comme l'inverse de la distance d au fil pour un courant I donné, et qu'il est proportionnel au courant, à une distance donnée.

Courants parallèles

            Ampère montre aussitôt que deux longs fils rectilignes, proches et parallèles, s'attirent si leurs courants sont de même sens, et se repoussent s'ils sont de sens opposés. Pour ce faire, il fixe un fil rectiligne mobile, de longueur L₂ , au-dessus d'un autre fixe et plus long, de telle sorte qu'il ne surplombe que la région centrale du fil fixe. Il ajuste le fil mobile de longueur L₂ à une distance d du premier à l'aide d'un balancier.

            Il fait passer maintenant un courant I₁ dans le fil fixe et un courant I₂ dans le fil mobile. Il remarque que les deux fils s'éloignent si les courants sont de sens contraires; c'est donc que le fil mobile subit une force magnétique de répulsion F_m . Il place une petite masse m sur le fil mobile de telle sorte que celui-ci revienne à sa position originale, à la distance d du fil fixe. La force magnétique F_m est alors contrée exactement par le poids P de la petite masse m . Il peut donc la mesurer. Refaisant cette expérience pour des courants différents qu'il peut additionner, et pour des distances d différentes ainsi que pour des longueurs L₂ différentes, il trouve que

la force magnétique subie par le fil mobile de longueur L₂ est proportionnelle à celle-ci; qu'elle est inversement proportionnelle à sa distance d du fil fixe; et proportionnelle au produit des courants I₁ et I₂ . La constante k_m vaut, par définition de l'unité de courant, 2⋅10 ^{- 7} N / A ².

            Biot et Savart ont montré que le fil rectiligne long, parcouru par le courant I₁ , cause un champ magnétique B₁ , constant là où se trouve le fil mobile de longueur L₂ parcouru par un courant I₂ , et est , par notre équation (4.1.1), proportionnel au courant I₁ et inversement proportionnel à la distance d . Il s'ensuit que la force magnétique subie par le fil mobile est proportionnelle au champ magnétique B₁ , causé par le courant I₁ à une distance d , soit là où se trouve le fil mobile. Si nous assimilons la constante k_m au champ magnétique B₁ , l'équation trouvée par Ampère devient

avec

pour l'équation du champ magnétique dû à un long fil. L'unité de champ magnétique le est le tesla, noté T , et est donnée par le produit de ( N / A ² ) ⋅ ( A / m ) = N / A m . Nous verrons plus tard d'où provient ce nom.

            Du travail de Biot et Savart (et un peu de celui d'Ampère), nous trouvons que le champ magnétique B , à une distance d d'un long fil rectiligne parcouru par un courant I , est

et décrit, comme nous avons déjà vu, des cercles autour de son axe, cercles donnés par la règle suivante: si le pouce de notre main droite pointe dans le même sens que le vecteur courant qui circule dans ce long fil rectiligne, le sens de rotation de son vecteur champ magnétique est donné par le sens de rotation dans lequel pointent les doigts de cette main.