<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">4.12 <span style="text-decoration: underline">Galvanom&egrave;tres &agrave; cadre mobile</span></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>a) galvanom&egrave;tre de Sturgeon</i></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 127px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre4/fig103.gif" alt="fig103.gif" width="127" height="130" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Sturgeon b&acirc;tit en 1836 le premier galvanom&egrave;tre &agrave; cadre
mobile. Il fabrique d'abord un aimant permanent P  en forme de
fer &agrave; cheval. Il place, &agrave; chaque p&ocirc;le de son aimant, un noyau de
fer doux D  dit <span style="text-decoration: underline">pi&egrave;ce polaire</span> afin de r&eacute;duire la distance dans l'air.
Ces deux morceaux de fer doux D  deviennent magn&eacute;tis&eacute;s par
induction. Il remarque, en pla&ccedil;ant de la limaille de fer dans la
r&eacute;gion avoisinante, que les lignes de force magn&eacute;tique sont
essentiellement parall&egrave;les entre elles, d'un p&ocirc;le &agrave; l'autre, dans la
zone entre ceux-ci, </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Il roule alors, sur un cadre de bois, un long fil conducteur mince, recouvert de
soie. Il suspend, &agrave; l'aide d'une extr&eacute;mit&eacute; du fil conducteur, le cadre entre les deux pi&egrave;ces
polaires P  de telle sorte que celui-ci soit parall&egrave;le aux lignes de force magn&eacute;tique. L'autre
extr&eacute;mit&eacute; du fil conducteur est reli&eacute;e &agrave; une borne.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 191px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre4/fig104.gif" alt="fig104.gif" width="191" height="120" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Il fait passer un courant <i><span style="font-weight: bold">I</span></i>  dans le fil
conducteur en partie roul&eacute; sur le cadre. La force
magn&eacute;tique d'Amp&egrave;re <i><span style="font-weight: bold">F<sub>m</sub></span></i>  se fait sentir sur chaque
segment vertical de fil de longueur <i><span style="font-weight: bold">L</span></i> , trouv&eacute; dans la
zone entre les noyaux o&ugrave; il existe un champ
magn&eacute;tique <i><span style="font-weight: bold">B</span></i>  perpendiculaire au courant <i><span style="font-weight: bold">I</span></i> . Il y en a
<i><span style="font-weight: bold">N</span></i>  contigus au p&ocirc;le nord, et <i><span style="font-weight: bold">N</span></i>  contigus au p&ocirc;le sud,
puisqu'il y a <i><span style="font-weight: bold">N</span></i>  enroulements de fil conducteur. Ces
forces magn&eacute;tiques, &agrave; angle droit avec le cadre, appliqu&eacute;es &agrave; une distance <i><span style="font-weight: bold">R</span></i>  de l'axe de
rotation, causent toutes des moments de force &eacute;gaux. Le moment de force magn&eacute;tique
r&eacute;sultant <i><span style="font-weight: bold">M<sub>R</sub></span></i>  d&ucirc; aux deux moments de force magn&eacute;tique <i><span style="font-weight: bold">M<sub>m</sub></span></i></span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">doit alors &ecirc;tre compens&eacute; par un moment de torsion <i><span style="font-weight: bold">M<sub>t</sub></span></i>  en tordant la partie du fil
conducteur qui supporte le cadre d'un angle <i><span style="font-weight: bold">&#952;</span></i>  pour le ramener &agrave; sa position originale,
le long des lignes de champ magn&eacute;tique. </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 136px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre4/fig105.gif" alt="fig105.gif" width="136" height="188" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>&Eacute;videmment, un des probl&egrave;mes avec pareil montage est
de rep&eacute;rer la position originale. Il faut, pour ce faire, placer un
marqueur sur le cadre. Johann Christian Poggendorff (1796-1877) avait d&eacute;j&agrave;, en 1826, plac&eacute; un petit miroir sur la partie
mobile de son galvanom&egrave;tre afin de le rendre plus sensible. Une
tr&egrave;s faible rotation de ce dernier cause une d&eacute;viation importante
de la lumi&egrave;re qu'il r&eacute;fl&eacute;chit sur un mur &eacute;loign&eacute;.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Nous avons vu, dans notre section 4.5, le galvanom&egrave;tre
boussole de tangentes de Pouillet. Ce galvanom&egrave;tre a, entre
autres avantages, celui de ne pas exiger de l'op&eacute;rateur de
ramener la partie mobile &agrave; sa position originale en tordant
quelque fil. Nous allons en voir deux autres ayant ce m&ecirc;me
avantage.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Le galvanom&egrave;tre de Sturgeon tourne de lui-m&ecirc;me quand il est parcouru par un
courant. Et d&eacute;veloppe de lui-m&ecirc;me un moment de torsion lors de
sa rotation. Mais, comme la force magn&eacute;tique n'est plus alors &agrave;
angle droit avec le cadre, les moments de force magn&eacute;tique
varient avec l'angle, ce qui est emb&ecirc;tant. </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>b) galvanom&egrave;tre d&#8217;Arsonval</i></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 127px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre4/fig102.gif" alt="fig102.gif" width="127" height="130" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Ce probl&egrave;me peut &ecirc;tre &eacute;limin&eacute; compl&egrave;tement en donnant
aux surfaces des pi&egrave;ces polaires D , qui sont contigu&euml;s au cadre mobile C , une surface
cylindrique d'une part, et en pla&ccedil;ant sur l'axe de rotation du cadre un noyau
suppl&eacute;mentaire de fer doux E , d'autre part. La r&eacute;gion, dans l'air, dans laquelle tourne le
cadre est alors fort petite. Cette r&eacute;gion est dite <span style="text-decoration: underline">entrefer</span>. Le noyau cylindrique E  est alors
aimant&eacute; par induction et le champ magn&eacute;tique dans l'entrefer est alors trouv&eacute; <span style="text-decoration: underline">radial et
constant</span>. Le vecteur champ magn&eacute;tique dans l'entrefer est alors toujours tel que la force
magn&eacute;tique est perpendiculaire au plan du cadre. L'&eacute;quation (4.12.1) s'applique
maintenant pour tout angle tant et aussi longtemps que le cadre demeure dans l'entrefer.
Evidemment, le cadre mobile C  ne peut plus &ecirc;tre plein. Aussi le fil conducteur recouvert
d'un isolant est roul&eacute; sur un cadre creux de cuivre.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Ces modifications au galvanom&egrave;tre &agrave; cadre mobile de Sturgeon, qui datent de
1882, sont dues &agrave; Marcel Deprez (1843-1918) et Ars&egrave;ne d'Arsonval (1851-1940). Le
courant qui circule dans le cadre mobile est alors directement proportionnel &agrave; l'angle de
rotation du cadre, qui n'est rien d'autre que l'angle de rotation de son fil de torsion
conducteur.</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>c) galvanom&egrave;tre Weston</i></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 164px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre4/figbe254.gif" alt="figbe254.gif" width="164" height="273" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>En 1888, la firme am&eacute;ricaine Weston modifie le
montage de d'Arsonval pour produire le premier
galvanom&egrave;tre portatif de qualit&eacute;. Les modifications sont
essentiellement en nombre de trois: le cadre mobile C 
tourne maintenant sur des vis &agrave; pierre J ; le fil de torsion
conducteur est remplac&eacute; par des ressorts conducteurs en
spirale R  et l'indicateur est form&eacute; d'une longue aiguille A 
plac&eacute;e &agrave; angle droit avec le cadre. Cette aiguille va indiquer
une position sur un cadran plac&eacute;e &agrave; une certaine distance de
l&agrave;. L'aimant utilis&eacute; a la forme d'un fer &agrave; cheval dont les
extr&eacute;mit&eacute;s, ses p&ocirc;les P , sont parall&egrave;les et reserr&eacute;es. Les vis
&agrave; pierre sont solides mais ne s'opposent pas au mouvement
de rotation du cadre. Le courant passe dans les spires
roul&eacute;es sur le cadre par l'interm&eacute;diaire des ressorts en
spirale conducteurs.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Le cadre en rotation autour du noyau de fer doux
comprend donc <i><span style="font-weight: bold">N</span></i>  spires. Sa longueur <i><span style="font-weight: bold">L<sub>c</sub></span></i> , soit son c&ocirc;t&eacute;
parall&egrave;le &agrave; son axe de rotation, doit &ecirc;tre plus grande que la longueur <i><span style="font-weight: bold">L</span></i>  du noyau lui-m&ecirc;me. La grandeur de la force magn&eacute;tique <i><span style="font-weight: bold">F<sub>m</sub></span></i>  subie par un de ses c&ocirc;t&eacute;s de longueur <i><span style="font-weight: bold">L<sub>c</sub></span></i> 
est </span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">puisque le champ magn&eacute;tique <i><span style="font-weight: bold">B</span></i>  n'existe que dans l'entrefer, dont la longueur <i><span style="font-weight: bold">L</span></i>  est la
longueur du noyau et la largeur des pi&egrave;ces polaires, ainsi que le montre clairement le
croquis ci-contre. Cette force magn&eacute;tique <i><span style="font-weight: bold">F<sub>m</sub></span></i>  est alors &agrave; angle droit avec le plan du cadre
mobile.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 251px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre4/fig0423.gif" alt="fig0423.gif" width="251" height="158" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Puisqu'il n'y a pas de champ
magn&eacute;tique dans l'air ailleurs que dans
l'entrefer, il n'y a aucune force magn&eacute;tique
exerc&eacute;e sur les c&ocirc;t&eacute;s du cadre qui sont
perpendiculaires &agrave; son axe de rotation.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>La largeur du cadre mobile est deux
fois la distance <i><span style="font-weight: bold">R</span></i>  qu'il y a entre le segment
trouv&eacute; dans l'entrefer et son axe. Le moment
de force <i><span style="font-weight: bold">M<sub>m</sub></span></i>  magn&eacute;tique exerc&eacute; sur un des
c&ocirc;t&eacute;s du cadre trouv&eacute; dans l'entrefer est
donn&eacute; </span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">par le produit de la force magn&eacute;tique subie <i><span style="font-weight: bold">F<sub>m</sub></span></i>  sur une longueur <i><span style="font-weight: bold">L</span></i>  de sa longueur <i><span style="font-weight: bold">L<sub>c</sub></span></i>  par
son bras de levier <i><span style="font-weight: bold">R</span></i> .</span></p>