4.1 Une broche d'aluminium, de 60 mm de long et de 5⋅10-4 kg de masse, est accrochée librement en son extrémité supérieure à un axe horizontal. Un champ magnétique constant de 10 mT, parallèle à l'axe horizontal, baigne toute la région aux alentours de la broche. Un courant de 5 A coule dans la broche, à partir d'un fil flexible, relié à son extrémité inférieure, jusqu'à l'axe horizontal. Quel angle fait la broche avec la verticale?
4.2 Un disque plein, en cuivre, dont le diamètre est de 100 mm, peut tourner sur un axe central horizontal. La moitié du disque sous l'axe baigne dans un champ magnétique constant horizontal de 50 mT. Le bas de la roue baigne légèrement dans un bain de mercure, de telle sorte qu'il coule, du mercure à l'axe du disque, un courant de 15 A. Quel est le moment de force exercé sur le disque?
4.3 Le pôle nord de la boussole d'un galvanomètre de Pouillet fait un angle de 37° avec sa bobine placée selon l'axe nord-sud. De combien de fois le champ magnétique dû à son courant est plus grand que le champ magnétique terrestre?
4.4 Le pôle nord de la boussole d'un galvanomètre de Pouillet indique un angle de 23° avec sa bobine placée selon l'axe nord-sud lorsqu'un courant de 1 A la parcourt. Pour quel courant le pôle nord indique-t-il un angle de 34°?
4.5 Le pôle nord de la boussole d'un galvanomètre de Pouillet indique un angle de 23° avec sa bobine placée selon l'axe nord-sud lorsqu'un courant de 1 A parcourt 100 de ses spires. Pour quel courant qui parcourt 500 de ses spires le pôle nord indique-t-il un angle de 34°?
4.6 Un long fil de cuivre rectiligne, de 8 mm de diamètre, passe un courant de 40 A. Quelle est la valeur de son champ magnétique à
a) 2 mm de son axe?
b) 8 mm de son axe?
4.7 Un fil rectiligne de 3,6 mm de diamètre et de 12 m de long passe un courant de 2 kA. Quelle est la valeur de son champ magnétique à
a) 1 mm de son axe?
b) 5 mm de son axe?
4.8 Un cylindre creux de 2 m de long, 499 mm de rayon interne et 501 mm de rayon externe, conduit un courant de 200 A le long de son axe. Quelle est la valeur de son champ magnétique à
a) 250 mm de son axe?
b) 500 mm de son axe?
c) 750 mm de son axe?
4.9 Un courant de 500 A circule uniformément dans la direction de l'axe dans un tube métallique creux, long de 15 m, de 40 mm de rayon interne et de 60 mm de rayon externe. Quelle est la valeur de son champ magnétique à
a) 20 mm de son axe?
b) 50 mm de son axe?
c) 60 mm de son axe?
d) 100 mm de son axe?
4.10 Un câble coaxial comprend 1) un conducteur central de 1 mm de rayon, 2) une gaine isolante coaxiale de 1 mm de rayon interne et de 2 mm de rayon externe, 3) un cylindre conducteur coaxial de 2 mm de rayon interne et de 2,2 mm de rayon externe et 4) une gaine isolante coaxiale de 2,2 mm de rayon interne et de 2,3 mm de rayon externe. Un courant de 20 A coule dans chacun des deux conducteurs, mais dans des sens opposés. Quelle est la grandeur du champ magnétique produit à
a) 0,5 mm de l'axe?
b) 1,0 mm de l'axe?
c) 2,1 mm de l'axe?
d) 3,0 mm de l'axe?
4.11 Quel est le champ magnétique produit par un courant de 800 A circulant uniformément dans une feuille de cuivre de 500 mm de largeur, 4 mm d'épaisseur et 2 m de longueur; ce, à 1 mm et 5 mm du centre de la feuille, dans le plan qui lui est perpendiculaire?
4.12 Deux plaques de cuivre parallèles, séparées par 6 mm, ont chacune une surface de 200 mm par 2 m et une épaisseur de 2 mm. Deux courants de 50 A coulent, dans le même sens, dans leurs sections de 200 mm par 2 mm. Quelle est la valeur du champ magnétique en un point, sur un axe perpendiculaire aux plaques passant par leurs centres, point situé à une distance de
a) 1 mm de la surface externe d'une d'elle, allant vers l'autre?
b) 5 mm de la surface externe d'une d'elle, allant vers l'autre?
c) 15 mm de la surface externe d'une d'elle, allant vers l'autre?
4.13 Deux plaques de cuivre parallèles, séparées par un isolant de 2 mm, ont chacune une surface de 200 mm par 1,5 m et une épaisseur de 2 mm. Deux courants de 1 kA coulent, dans des sens opposés, dans leurs sections de 200 mm par 2 mm. Quelle est la valeur du champ magnétique
a) au centre d'une des plaques?
b) à 0,2 mm en dessous de la surface supérieure de la plaque supérieure?
c) à 0,2 mm au-dessus de la surface supérieure de la plaque supérieure?
4.14 Un solénoïde de 200 spires a une longueur de 200 mm et un rayon de 20 mm. Quel est son champ magnétique au centre s'il est parcouru par un courant de 2 A?
4.15 Sont placées en série, sur un même axe, à 150 mm centre à centre, 21 bobines plates, chacune de 20 spires de 1,2 m de diamètre. Un courant de 50 A coule dans le même sens dans chacune de leurs spires. Quel est le champ magnétique au centre de pareil système?
4.16 Un courant de 2 kA coule dans une feuille plate de cuivre de 2 mm d'épaisseur, 800 mm de largeur, qui décrit ensuite un cylindre de 200 mm de rayon avant de revenir sur ses pas dans une feuille plate parallèle et identique à celle d'aller. Quelle est la valeur du champ magnétique produit
a) sur l'axe du cylindre?
b) à 100 mm de son axe de symétrie?
c) à 300 mm de l'axe de symétrie, le long de l'axe X?
d) à 300 mm de l'axe de symétrie, le long de l'axe Y?
4.17 Un tore, dont les rayons interne et externe sont respectivement de 10 mm et 20 mm, est composé de 40 spires dans lesquelles coule un courant de 5 A. Quelle est la valeur du champ magnétique produit à
a) 5 mm de son axe?
b) 15 mm de son axe?
c) 25 mm de son axe?
Deux solénoïdes, chacun de 200 mm de longueur et de 500 spires, sont placés l'un dans l'autre selon un même axe. Un même courant de 200 mA coule dans chacun dans le même sens. Le rayon de l'un est de 5 mm; celui de l'autre, de 10 mm. Quel est le champ magnétique en un point, sur la droite perpendiculaire à leur axe de symétrie et passant par leur point centre commun, point éloigné du centre par une distance de
a) 2 mm?
b) 6 mm?
c) 12 mm?
4.19 Deux solénoïdes, chacun de 200 mm de longueur et de 500 spires, sont placés l'un dans l'autre selon un même axe. Un même courant de 300 mA coule dans chacun dans des sens opposés. Le rayon de l'un est de 4 mm; celui de l'autre, de 8 mm. Quel est le champ magnétique en un point, sur la droite perpendiculaire à leur axe de symétrie et passant par leur point centre commun, point éloigné du centre par une distance de
a) 2 mm?
b) 6 mm?
c) 9 mm?
Le cadre d'un galvanomètre Weston a les dimensions suivantes: côté parallèle à l'axe de rotation: 22 mm; côté perpendiculaire à l'axe de rotation: 12 mm. L'axe de rotation passe par le milieu du cadre. La longueur du noyau de fer doux et des pièces polaires est de 20 mm. Le champ dans l'entrefer, dont l'épaisseur est de 2 mm, est de 750 mT. Le courant maximum, correspondant à une déviation de 80° de l'aiguille fixée sur le cadre mobile où sont roulées 80 spires, est de 2 mA.
a) Quelle est la force magnétique exercée sur un des côtés de 12 mm de long, qui se trouve en dehors de la région de l'entrefer, lorsque le courant dans le cadre est de 2 mA?
b) Quelle est la force magnétique exercée sur un des côtés de 22 mm de long, qui se trouve dans l'entrefer pour une longueur de 20 mm, lorsque le courant dans le cadre est de 2 mA?
c) Quel est le moment de force exercé sur ce dernier côté dans ce cas?
d) Quelle est la constante de torsion totale des ressorts en spirale?
4.21 Le cadre d'un galvanomètre Weston, de 22 mm de longueur et 10 mm de largeur, tourne sur un axe de rotation dans un champ magnétique radial de 600 mT dans un entrefer de 20 mm de longueur et est relié à des ressorts en spirale dont la constante de torsion totale est de 2⋅10-6 Nm/rad. Un courant de 50 μA coule dans ses 200 spires.
a) Quelle est la force exercée sur un des côtés de 22 mm?
b) Quel est son moment de force?
c) De quel angle le cadre tourne-t-il alors?
4.22 L'aiguille, fixée au cadre d'un galvanomètre d'Arsonval, dévie de 120° pour un courant de 10 nA. Les dimensions du cadre, de 8000 spires, sont de 60 mm par 82 mm; la longueur de l'entrefer est, elle, de 80 mm. La constante de torsion totale du fil de torsion est de 2,56⋅10-9 Nm/degré. Quelle est la valeur du champ magnétique radial de son entrefer?