4.2 La force magnétique d'Ampère

a) équation vectorielle de la force magnétique

Deux vues des vecteurs courant, champ et force

             Sur notre croquis, le champ magnétique B₁ ( dû au courant I₁ qui s'éloigne de nous dans le fil fixe, là où se trouve le fil rectiligne de longueur L₂ , parcouru par le courant I₂ qui vient vers nous) est vers la droite, selon notre règle, puisque le point est juste au-dessus du fil fixe. La force magnétique subie par le fil mobile est, avons-nous vu, une force de répulsion: elle est donc vers le haut.

            La force magnétique est un vecteur, perpendiculaire à la fois au vecteur champ magnétique et au vecteur courant , dont les grandeurs apparaissent dans notre équation (4.1.5). Ces derniers vecteurs sont, également, perpendiculaires entre eux.

            Le symbole d'un vecteur qui sort de la feuille est un point (la tête acérée d'une flèche) encerclé; celui d'un vecteur qui s'enfonce dans la feuille, une croix de Saint-André (un "x") (la queue d'une flèche) encerclée.

Le produit de deux vecteurs qui est lui-même un vecteur, perpendiculaire au plan dans lequel se trouvent ceux-ci, est dit produit vectoriel; sa grandeur est, par définition, donnée par la grandeur de ces vecteurs fois le sinus de l'angle qu'ils font entre eux. Dans notre cas, la valeur du sinus est l'unité puisque cet angle est droit. Le sens du vecteur résultant d'un produit vectoriel est donné par la règle de la main droite: celle-ci est placée de telle sorte que, avec la paume de la main droite ouverte, les quatre doigts soient superposés sur le premier vecteur du produit; la main est ensuite fermée de telle sorte que les quatre doigts se dirigent vers le second vecteur du produit vectoriel. Le pouce indique alors le sens du vecteur produit, perpendiculaire au plan dans lequel se trouvent les deux autres.

                            Le produit vectoriel n'est pas commutatif; c'est-à-dire que le produit vectoriel d'un vecteur par le vecteur n'est pas égal au produit vectoriel du vecteur par le vecteur : les vecteurs et ont des sens opposés quoique des grandeurs égales.

            Le vecteur force magnétique satisfait les conditions d'un produit vectoriel des vecteurs et puisque sa direction est bien perpendiculaire aux deux et sa grandeur est bien donnée par le produit de leurs grandeurs dans ce cas-ci où l'angle entre les deux est droit. Son sens est celui trouvé expérimentalement si le vecteur force magnétique

est donné par la rotation du vecteur courant vers le vecteur champ magnétique .

            Ampère remarque, encore en 1820, que si l'aimant de fer est attiré par sa bobine qui porte un courant, celle-ci l'est également par lui: la loi d'action-réaction de sir Isaac Newton s'applique encore ici.

b) les expériences de Faraday

            Faraday produit en 1821 deux expériences sur la force magnétique d'Ampère. Dans sa première, une broche B de métal, un conducteur, est suspendue à un crochet C conducteur au-dessus d'un bain de mercure M de telle sorte que le bas de la broche le touche. Le mercure est un liquide conducteur. Le crochet conducteur C est relié au pôle positif d'une pile; le bain de mercure M , au pôle négatif. Un courant I circule alors dans la broche B vers le bas. Le pôle nord d'un aimant vertical fixe A est placé au milieu du bain de mercure M de telle sorte qu'il dépasse juste d'un peu. Des segments de la broche conductrice B parcourue par le courant I subissent alors son champ magnétique B de telle sorte que la force magnétique soit, dans le cas de notre croquis, vers nous: la broche B tourne donc autour du pôle de l'aimant A . Ceci constitue le prototype du moteur électrique.

            Dans une seconde expérience, produite tout de suite après, la broche métallique B est fixée au centre du bain de mercure M . Son courant est encore vers le bas. Le pôle sud de l'aimant A est attaché par une courte corde à un point C au centre du fond du bain de

mercure M . L'aimant A cherche à flotter dans le mercure, plus lourd que lui: son pôle nord est donc à l'air libre. Le courant cause un champ magnétique qui s'enfonce dans la feuille là où se trouve le pôle nord de l'aimant A , causant donc une force magnétique qui s'enfonce dans la feuille: l'aimant A tourne alors autour de la broche B .

            Davy, en 1821, montre qu'un arc électrique dévie sous l'effet du champ magnétique comme le prévoit la force magnétique d'Ampère. Ce qui montre, également, que l'arc électrique est bien la manifestation d'un courant électrique.

c) la roue de Barlow

            En 1822, Peter Barlow (1776-1862) produit ce qui pourrait être appelé le premier moteur électrique. Il suspend, à un support conducteur horizontal H lui-même placé sur une tige isolante verticale V , une roue métallique E , en forme d'étoile, de telle sorte qu'elle puisse tourner sur un axe horizontal. Le bas de la roue E est placé entre des pôles nord et sud d'aimants. L'extrémité des étoiles de la roue E peut baigner dans un bain de mercure M . Il remarque que sa roue E tourne s'il connecte le support horizontal H au pôle positif d'une pile électrique, et l'autre pôle, au bain de mercure M . Le courant descend alors dans la roue si le bas d'une branche d'étoile E baigne dans le mercure M . Le vecteur courant électrique est alors perpendiculaire au vecteur champ magnétique entre les deux pôles des aimants, ce qui cause la force magnétique d'Ampère, et donc la rotation de la roue E . Puisque le courant ne circule dans la roue E que si le bout d'une branche baigne dans le mercure M , la force magnétique n'existe que de façon intermittente avec ce montage.

            Il remarque, peu de temps après, qu'un disque métallique, dont la base baigne dans le mercure, tourne mieux encore puisque le courant n'est plus intermittent.