4.4 Champ magnétique d'une bobine de courant

            Nous allons examiner le cas d'une bobine mince de N tours de fil conducteur, parcourus par un courant I isolé avec de la soie, roulés en spirale, sur un cercle de rayon de courbure R . Cherchons le vecteur champ magnétique en son centre géométrique O .

            La longueur L du fil roulé est donnée par

le produit de sa circonférence 2 π R par son nombre de spires N .

            Les vecteurs courant et unité sont toujours à angle droit l'un avec l'autre. Le sens du vecteur champ magnétique infime est perpendiculaire au plan qui les contient, soit le long de l'axe de symétrie de la bobine, et est toujours le même. Tout le fil roulé sur cette bobine est à même distance du point centre O . La grandeur du champ magnétique infime, dû à un segment quelconque, est donnée, à l'aide de notre équation (4.3.2), par

puisque la distance r est donnée ici par le rayon de courbure R .

            La grandeur du vecteur champ magnétique résultant est trouvée en sommant les grandeurs des vecteurs champs magnétiques infimes dûs à chaque segment dL , puisqu'ils sont tous dans le même sens; ce qui donne

après avoir sorti les termes, constants sur toute la longueur L du fil, du signe intégrale. Le champ magnétique donne finalement

grâce à l'équation (4.4.1).

            Le champ magnétique, au centre de la bobine mince de rayon R comprenant N tours de fil, est proportionnel au produit du nombre des spires par le courant, N I . Et son sens, donné par la règle ci-contre utilisant la main droite: les doigts indiquent le sens de rotation du courant; le pouce, le sens du champ magnétique.