<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in">5.3 <span style="text-decoration: underline">Le pont de Wheatstone</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 117px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre5/rheo.gif" alt="rheo.gif" width="117" height="76" border="0"></span><span class="WPBoxCaption" style="text-align: left"><span style="font-size: 10pt"><span style="font-weight: bold">Repr&eacute;sentation
symbolique du rh&eacute;ostat</span></span></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>En 1842, sir Charles Wheatstone (1802-1875) profite lui-aussi
du travail d'Ohm, mais pour mesurer non pas des tensions, mais des
r&eacute;sistances. Son circuit original comprend, comme celui de
Poggendorff, une pile et un long fil, dont les extr&eacute;mit&eacute;s sont a  et c .
Il relie &agrave; la borne a  une extr&eacute;mit&eacute; d'une r&eacute;sistance &eacute;talon <i><span style="font-weight: bold">R<sub>e</sub></span></i> , qui lui
sert de r&eacute;f&eacute;rence, et &agrave; la borne c  une borne d'une r&eacute;sistance <i><span style="font-weight: bold">R</span></i>  dont il
cherche &agrave; comparer la valeur avec l'autre. Il relie les bornes libres des
r&eacute;sistances &eacute;talon et inconnue ensemble, au point d , avec une des
deux bornes de son galvanom&egrave;tre. L'autre borne de ce dernier est reli&eacute;e &agrave; un curseur qui
glisse sur le fil conducteur dont les extr&eacute;mit&eacute;s sont a  et c . Sir Charles nomme en 1843
<span style="text-decoration: underline">rh&eacute;ostat</span> le long fil dont les extr&eacute;mit&eacute;s sont a  et c  muni d'un curseur. Le pont proprement dit
comprend donc une pile, un rh&eacute;ostat et un galvanom&egrave;tre. Y sont reli&eacute;es deux r&eacute;sistances
externes, celle de r&eacute;f&eacute;rence, et celle &agrave; mesurer.</p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 251px; float: none"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre5/fig7.gif" alt="fig7.gif" width="251" height="184" border="0"></span><span class="WPBoxCaption" style="text-align: left"><span style="font-family: 'Marin', serif"><span style="font-weight: bold"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Pont de Wheatstone</span></span></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Sir Charles place son curseur en b  de
telle sorte que le courant soit nul dans son
galvanom&egrave;tre - tout comme fait Poggendorff. En
quel cas la tension est la m&ecirc;me aux bornes b  et
d puisqu&#8217;il n'y a pas de courant dans la
r&eacute;sistance <i><span style="font-weight: bold">R<sub>G</sub></span></i> . De plus, le courant <i><span style="font-weight: bold">I<sub>2</sub></span></i>  est le
m&ecirc;me dans <span style="text-decoration: underline">tout</span> le fil conducteur qui s'&eacute;tend des
points a  &agrave; c  puisqu'il n'y a pas de courant dans
le galvanom&egrave;tre; et le courant <i><span style="font-weight: bold">I<sub>1</sub></span></i>  est le m&ecirc;me
dans les r&eacute;sistances &eacute;talon et inconnue pour la
m&ecirc;me raison.</p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Il s'ensuit que la diff&eacute;rence de tension
entre les points d  et c  est la m&ecirc;me</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in">qu'entre les points b  et c ; et que la diff&eacute;rence de tension entre les points a  et d  est la m&ecirc;me</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in">qu'entre les points a  et b . </p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Le rapport des termes de gauche et des termes de droite de ces deux derni&egrave;res
&eacute;quations devient</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in">qui peut se r&eacute;&eacute;crire comme</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in">puisque le rapport des diff&eacute;rences de tension du terme de gauche est dans le rapport des
r&eacute;sistances parcourues par un m&ecirc;me courant, d'une part, et le rapport des tensions du terme
de droite est dans le rapport des longueurs du fil entre les points b  et c  et a  et b  parcourues
par un m&ecirc;me courant, d'autre part. La r&eacute;sistance <i><span style="font-weight: bold">R</span></i>  inconnue est donc</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in">donn&eacute;e en termes de la r&eacute;sistance &eacute;talon <i><span style="font-weight: bold">R<sub>e</sub></span></i>  et de longueurs de fil conducteur du rh&eacute;ostat.</p>