5.4 Les lois de Kirchhoff

            Ce travail de sir Charles Wheatstone et de Poggendorff amène Robert Gustav Kirchhoff (1824-1887) à énoncer des lois générales pour des réseaux électriques. Ces lois sont, en fait, déjà sous-entendues dans leurs travaux.

            La première loi de Kirchhoff stipule que la somme des courants électriques qui se rencontrent à un embranchement doit être nulle. Ou, dit autrement, il doit y avoir autant de fluide électrique qui arrive en un point, en un embranchement, qu'il doit y en avoir qui le quitte.

            Si le point considéré n'est pas un embranchement, le courant qui y arrive étant le même que celui qui le quitte, il s'ensuit que le courant est constant sur la partie du circuit entre deux embranchements; ce qu'avait déjà remarqué Ampère dans le cas d'un circuit électrique sans embranchements. Et si, comme dans le cas du point de Wheatstone, le courant est nul dans la branche du galvanomètre, il s'ensuit que le courant dans la branche qui va des points a à b est le même que dans la branche qui va des points de b à c ; et que si le premier arrive à l'embranchement du point b , le second le quitte. Mais il reste que cette loi est une généralisation des cas examinés ici.

            La seconde loi de Kirchhoff stipule que la somme des différences de tension, en tenant compte des polarités, est nulle le long d'un circuit, soit un trajet où le point d'arrivée coïncide avec celui de départ. Ceci, parce qu'il n'y a pas de différence de tension entre un point et lui-même. Nous avons, en fait, utilisé ce principe lorsque nous avons dit que, dans le point de Wheatstone, la différence de tension est la même entre les points d et c d'une part et b et c d'autre part puisqu'il n'y a pas de différence de tension entre les points d et b . Il reste que cette loi est une généralisation des cas examinés ici. Il nous faut considérer la différence de tension comme négative si les polarités aux bornes en question vont du + au - ; et positive, dans le cas contraire.

            Kirchhoff ne se contente pas des cas des réseaux électriques; il désire en plus examiner le cas de la répartition du courant entre les électrodes d'un bac d'électrolyse, et étend alors la théorie d'Ohm à ce type de situation; ce que nous n'examinerons pas ici.