5.9 Résistances équivalentes

a) résistances en série

            Deux résistances R₁ et R₂ , sont dites placées en série si elles se suivent à la queue-leu-leu, dans une même branche. Ce qui implique qu'il n'y a pas d'embranchement au point b où une borne de l'une est reliée à une borne de l'autre. En quel cas le courant I qui circule dans l'une doit, par la première loi de Kirchhoff, circuler dans l'autre. Le courant, dans une résistance, va toujours du potentiel le plus haut au potentiel le plus bas. Il s'ensuit que le potentiel du point a est supérieur à celui du point b , et celui du point b est supérieur à celui du point c . La différence de potentiel entre les points c et a peut s'écrire

en mettant le courant I en facteur. La résistance équivalente R_e qui, placée entre les points a et c , débiterait le même courant I lorsque sous même tension

est donc donnée par

la somme des résistances en série.

b) résistances en parallèle

            Deux résistances R₁ et R₂ , sont dites placées en parallèle si leurs bornes sont reliées directement ensemble de chaque côté, soit aux points a et b . Elles sont donc dans deux branches différentes, et les points a et b sont tous deux des embranchements. En quel cas le courant I qui arrive à l'embranchement a doit, par la première loi de Kirchhoff, se diviser et circuler et dans la résistance R₁ comme courant I₁ et dans la résistance R₂ comme courant I₂ . Le courant, dans une résistance, va toujours du potentiel le plus haut au potentiel le plus bas. Il s'ensuit que le potentiel du point a est supérieur à celui du point b . De plus ces deux résistances ont même différence de potentiel V . Le courant I qui arrive à l'embranchement a peut donc s'écrire

à l'aide de la loi d'Ohm. La résistance équivalente R_e est celle qui, placée entre les points a et b , débiterait le même courant I lorsque sous même tension

Il s'ensuit que son inverse est donnée par

la somme des inverses des résistances en parallèle.