6.13 Puissances mécanique requise et électrique fournie

 

a) transformation de puissances mécanique en électrique

 

            L'induit d'une dynamo imbriqué produit une tension induite ℰ donnée par

où Ni segments se déplacent à vitesse v sur un cercle de rayon R dans un champ magnétique radial B produit dans un entrefer de longueur L .

 

            L'induit comprend deux séries de Ni segments en parallèle; chaque série fournit un courant identique. Si le courant total fourni est In , il s'ensuit que le courant qui traverse chaque segment est sa moitié et que la force magnétique Fm subie par chaque segment est

Le nombre de segments qui subissent cette force magnétique est 2 Ni . Le moment de force causé par le courant qui circule dans chaque segment est

puisque la force magnétique, tangentielle, a son point d'application à la distance R de l'axe de rotation.

 

            Le moment de force magnétique résultant MR est la somme des 2 Ni moments de force identiques qui agissent sur l'induit

et doit être compensé par un moment de force mécanique appliqué Ma de même grandeur

pour que l'induit continue à tourner à vitesse constante.

 

            La puissance mécanique Pa est donnée, dans le cas de la translation, par le produit de la force appliquée Fa par la vitesse v , avons-nous vu à notre équation (6.5.7). Dans le cas de la rotation, la vitesse v , tangentielle, est donnée par le produit du rayon R par la vitesse angulaire ω ; et, puisque le moment de force Ma est donné par le produit du rayon R par la force Fa , la puissance appliquée Pa devient, dans le cas de la rotation,

le produit du moment de force appliqué Ma par la vitesse angulaire ω .

 

            La puissance mécanique Pa requise pour faire tourner l'induit de la dynamo à vitesse angulaire ω constante est, selon nos équations (6.13.6), (6.13.5), (6.13.4) et (6.13.1),

égale à la puissance électrique brute fournie par la force électromotrice.

 

b) résistances du circuit

 

            La résistance totale Rn de l'induit, due à ses bobinages, partie série, partie parallèle, est parcourue par un courant In et dissipe une puissance donnée par la loi de Joule; de même la résistance totale Re de l'excitation, due à ses Ne enroulements sur ses pôles est parcourue par un courant Ie . La puissance nette PD fournie par la dynamo est la différence entre la puissance mécanique reçue Pa , égale à Pe , selon l'équation (6.13.7), et celle qu'elle dissipe elle-même dans ses deux résistances, soit

celle consommée par la charge à ses bornes, de résistance Rc , parcourue par un courant Ic .

 

            Les enroulements de l'excitatrice sont là pour produire la force magnéto-motrice Γ , donnée par le produit de leur nombre Ne par le courant qui y circule Ie . Cette force magnéto-motrice est décidée essentiellement par le champ magnétique requis dans l'entrefer, de dimensions données.

 

            La dynamo est conçue pour que son induit produise un courant In et une force électro-motrice ℰ donnés, requérant une puissance mécanique Pa . Ce qui implique d'alimenter en puissance une résistance totale Rt donnée.

 

c) cas excitation série

 

figm7.gif               Dynamo excitation série

            Celle-ci est simplement la somme des résistances Rn , Re et Rc dans le cas de l'excitation série, et la somme de la résistance Rn et de celle équivalente aux résistances Re et Rc , en parallèle, dans le cas de l'excitation parallèle.

 

            Le courant est le même dans tous les éléments en série. C'est donc le courant fourni par l'induit qui circule dans les enroulements de l'excitatrice pour produire la force magnéto-motrice requise. Mais le courant n'est pas le même dans le cas de l'excitation parallèle; ce n'est alors qu'une faible partie du courant de l'induit qui va circuler dans les enroulements de l'excitatrice. Un courant plus faible dans ce dernier cas exige un nombre d'enroulements plus grand puisque la force magnéto-motrice est donnée par le produit de ces deux quantités.

 

            Pour obtenir un bon rapport puissance à la charge sur puissance mécanique requise dans le cas série, la résistance de l'excitatrice doit être faible comparée à celle de la charge puisque le courant est alors le même dans chaque résistance. Ceci est réalisé en choisissant une section adéquate pour le fil de cuivre roulé Ne sur ses pôles.

 

d) cas excitation parallèle

 

figm10.gif                    Dynamo excitation parallèle

            Dans le cas parallèle, puisque la tension est la même aux bornes des résistances Re et Rc , et que la puissance consommée par chacun est donnée par V 2 / R , il faut, pour obtenir un bon rapport de puissances, que la résistance de l'excitatrice soit grande comparée à celle de la charge. Ce qui est fait en choisissant une section adéquate pour le fil de cuivre roulé Ne sur ses pôles; soit une section plus faible que dans le cas série, pour une longueur beaucoup plus considérable.

 

            Dans le cas de la dynamo et de la magnéto, il faut entraîner l'arbre de son induit à une fréquence assez considérable. Cela se fait, dans les années 1880, à l'aide d'une machine à vapeur, dont le piston voit son mouvement de va-et-vient transformé en mouvement rotatif à l'aide d'une bielle.

 

Une génératrice typique, comme celle fabriquée par Elihu Thomson (1853-1937) et installée à Montréal en 1889 pour un éclairage de rues, débite un courant de 250 A sous une tension de 110 V lorsque son induit tourne à 1300 tours par minute, fournissant ainsi une puissance de 27,5 kW.