<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">6.14 <span style="text-decoration: underline">Moteurs &eacute;lectriques</span></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Nous avons vu, dans notre section 4.2, la roue de Barlow, invent&eacute;e en 1822: une roue
qui tourne sous l'action d'un courant qui circule le long de son rayon lorsque cette r&eacute;gion est
plac&eacute;e dans un champ magn&eacute;tique parall&egrave;le &agrave; son axe. Nous avons vu, dans notre section 6.2,
l'exp&eacute;rience de Faraday de 1831 o&ugrave; une force &eacute;lectromotrice est induite entre l'axe et le bord
de cette m&ecirc;me roue lorsqu'elle tourne dans un champ magn&eacute;tique parall&egrave;le &agrave; son axe. La roue
agit alors comme magn&eacute;to. Lenz &eacute;tudie ces deux exp&eacute;riences en 1838: il remarque que, dans
le cas de l'exp&eacute;rience de Faraday, il faut exercer un moment de force sur la roue pour la
maintenir &agrave; vitesse constante puisque le courant induit dans la roue cherche &agrave; la ralentir (le
syst&egrave;me cherche &agrave; contrecarrer le mouvement qui cause la variation du flux magn&eacute;tique); il
remarque de plus que, dans l'exp&eacute;rience de Barlow, la roue, en tournant dans le champ
magn&eacute;tique axial, cause une force &eacute;lectro-motrice qui va chercher &agrave; contrecarrer la cause du
mouvement, &agrave; savoir le courant de la pile &eacute;lectrique. </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Il s'ensuit que toute magn&eacute;to peut &ecirc;tre utilis&eacute;e comme moteur: au lieu de faire tourner
l'induit dans un champ magn&eacute;tique pour y causer une force &eacute;lectromotrice qui va causer un
courant qui va cr&eacute;er, avec ce champ magn&eacute;tique, une force magn&eacute;tique d'opposition au
mouvement, un courant fourni va cr&eacute;er, avec le champ magn&eacute;tique, une force magn&eacute;tique
et ainsi faire tourner l'induit, causant ainsi avec ce champ magn&eacute;tique une force
&eacute;lectromotrice qui va s'opposer au courant fourni, ce que nous avons appel&eacute; une force contre-&eacute;lectromotrice dans notre section 5.14. Puisqu'elle cherche &agrave; cr&eacute;er un courant de sens <span style="text-decoration: underline">oppos&eacute;</span>
au courant qu'elle re&ccedil;oit de la source, et que, <span style="text-decoration: underline">dans</span> une force &eacute;lectromotrice, le courant
(qu'elle cause) va du <span style="text-decoration: underline">moins</span> au <span style="text-decoration: underline">plus</span>, il s'ensuit que le courant r&eacute;el qu'elle re&ccedil;oit va de ses
bornes <span style="text-decoration: underline">plus</span> &agrave; <span style="text-decoration: underline">moins</span>, comme dans une r&eacute;sistance. Une r&eacute;sistance, avec ces m&ecirc;mes polarit&eacute;s,
consomme une puissance &eacute;lectrique; juste comme notre moteur.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in; margin-left: 0.5in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.150001in; margin-left: 0.5in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span style="font-size: 10pt"><span style="font-weight: bold">&Eacute;videmment il n'est pas question de fabriquer des moteurs commerciaux avant de
pouvoir produire des magn&eacute;tos et dynamos commerciales. Gramme utilise en 1873 deux de ses
dynamos, une comme g&eacute;n&eacute;ratrice, et une comme moteur. Werner von Siemens et Johann Georg
Halske (1814-1890) op&egrave;rent un train &eacute;lectrique de d&eacute;monstration &agrave; Berlin en 1879. Edison
fabrique un moteur &eacute;lectrique pour machines &agrave; coudre la m&ecirc;me ann&eacute;e. Des tramways
&eacute;lectriques font leur apparition en 1883 &agrave; Toronto, &agrave; Portrush, et &agrave; Richmond. Et Frank Julian
Sprague met au point son moteur &eacute;lectrique pour tramways en 1884.</span></span></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>La puissance &eacute;lectrique requise par un moteur &eacute;lectrique <i><span style="font-weight: bold">P<sub>M</sub></span></i>  est </span></p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 251px; float: none"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre6/figm8.gif" alt="figm8.gif" width="251" height="142" border="0"></span><span class="WPBoxCaption" style="text-align: left"><span style="font-family: 'Times New Roman Bold', serif"><span style="font-family: 'Marin', serif"><span style="font-weight: bold"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>moteur excitation s&eacute;rie</span></span></span></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">la somme de celles dissip&eacute;es par ses r&eacute;sistances
<i><span style="font-weight: bold">R<sub>e</sub></span></i>  et <i><span style="font-weight: bold">R<sub>n</sub></span></i>  ainsi que la puissance m&eacute;canique <i><span style="font-weight: bold">P<sub>a</sub></span></i> 
donn&eacute;e par le produit de sa force contre-&eacute;lectromotrice <i><span style="font-weight: bold">&#8496;<sub>M</sub></span></i>  par le courant <i><span style="font-weight: bold">I<sub>n</sub></span></i>  qui circule
dans son induit. Le fait que toutes ces
puissances sont consomm&eacute;es est indiqu&eacute; par les
signes moins devant chacun.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Le rapport de la puissance m&eacute;canique <i><span style="font-weight: bold">P<sub>a</sub></span></i> 
fournie par le moteur sur la puissance &eacute;lectrique
qu'il requiert <i><span style="font-weight: bold">P<sub>M</sub></span></i>  est d'autant meilleur que ses
r&eacute;sistances internes consomment peu de la puissance qu'il re&ccedil;oit.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>La force contre-&eacute;lectromotrice du moteur <i><span style="font-weight: bold">&#8496;<sub>M</sub></span></i> , donn&eacute;e par l'&eacute;quation (6.9.3), </span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">est proportionnelle &agrave; sa vitesse angulaire <i><span style="font-weight: bold">&#969;</span></i> , si le champ magn&eacute;tique <i><span style="font-weight: bold">B</span></i>  est maintenu
+constant. </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Le moteur sert souvent &agrave;
maintenir un mouvement &agrave; vitesse
constante, mouvement qui est d'autant
plus difficile &agrave; 
<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 302px; float: none"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre6/figm9.gif" alt="figm9.gif" width="302" height="111" border="0"></span><span class="WPBoxCaption" style="text-align: left"><span style="font-family: 'Times New Roman Bold', serif"><span style="font-family: 'Marin', serif"><span style="font-weight: bold"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>moteur excitation parall&egrave;le</span></span></span></span></span></div>
</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">produire que sa vitesse
est grande.  Dit autrement, il a &agrave; contrer
un moment de r&eacute;action <i><span style="font-weight: bold">M<sub>r</sub></span></i>  qui est
proportionnel &agrave; sa vitesse angulaire de
rotation. Il s'ensuit que le moment de
force m&eacute;canique <i><span style="font-weight: bold">M<sub>a</sub></span></i>  que le moteur doit
produire  </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">est proportionnel &agrave; sa vitesse angulaire <i><span style="font-weight: bold">&#969;</span></i> . </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Puisque la puissance m&eacute;canique produite <i><span style="font-weight: bold">P<sub>a</sub></span></i>  est &eacute;gale &agrave; la puissance <i><span style="font-weight: bold">P<sub>e</sub></span></i>  consomm&eacute;e
par sa force contre-&eacute;lectromotrice, notre &eacute;quation (6.13.7), qui peut s'&eacute;crire</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">devient</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">apr&egrave;s avoir fait appel &agrave; nos &eacute;quations (6.13.6) et (6.14.2). Il y a alors une relation directe </span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">entre la vitesse angulaire et le courant qui circule dans l'induit.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>La force contre-&eacute;lectromotrice du moteur <i><span style="font-weight: bold">&#8496;<sub>M</sub></span></i>  peut finalement s'&eacute;crire en terme </span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">du courant qui circule dans son induit <i><span style="font-weight: bold">I<sub>n</sub></span></i>  et lui donne naissance &agrave; l'aide de l'&eacute;quation (6.14.2).
Il s'ensuit que celle-ci est proportionnelle au courant qui la traverse, tout comme la tension
aux bornes d'une r&eacute;sistance; et, comme nous avons d&eacute;j&agrave; vu, qu'elle en a les polarit&eacute;s. Il est
donc possible de remplacer la force contre-&eacute;lectromotrice du moteur par une r&eacute;sistance
&eacute;quivalente <i><span style="font-weight: bold">R<sub>cem</sub></span></i>  donn&eacute;e par</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">qui consomme, comme r&eacute;sistance, la puissance que la force contre-&eacute;lectromotrice transforme
en puissance m&eacute;canique. Cette r&eacute;sistance est en s&eacute;rie avec la r&eacute;sistance de l'induit. </span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Remarquons bien que cette &eacute;tude du moteur ne s'applique qu'&agrave; une situation: celle de
l'op&eacute;ration normale du moteur, o&ugrave; il tourne &agrave; vitesse constante. Ce qui n'est &eacute;videmment pas
le cas lors de son d&eacute;marrage, o&ugrave; les moments de force magn&eacute;tique de l'induit ne sont pas
compens&eacute;s par le moment de force m&eacute;canique.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Le d&eacute;marrage d'un moteur &eacute;lectrique cause probl&egrave;me si le moment de force qu'il doit
exercer pour amener son induit &agrave; sa fr&eacute;quence d'op&eacute;ration est &eacute;norme. L'induit ne prend alors
sa vitesse que tr&egrave;s lentement, et donc sa force &eacute;lectromotrice ne se rend que tr&egrave;s lentement
&agrave; sa valeur normale. Il s'ensuit que la valeur du courant fourni initialement au moteur est
beaucoup plus grande que sa valeur normale d'op&eacute;ration; ce qui va le faire surchauffer si
cette situation dure assez longtemps. Aussi faut-il placer une r&eacute;sistance variable en s&eacute;rie avec
tel moteur, de telle sorte que celle-ci limite le courant d'alimentation. Cette r&eacute;sistance est
r&eacute;duite au fur et &agrave; mesure que le moteur prend sa vitesse et est court-circuit&eacute;e lorsqu'il atteint
son r&eacute;gime d'op&eacute;ration normale.</span></p>