6.1 Une boucle de fil de 10-2 m2 de surface est placée perpendiculairement à un champ magnétique de 10 mT.
a) Quelle est la force électromotrice induite dans la boucle si ce champ tombe à zéro en 10 μs?
b) Le champ magnétique induit par le courant est-il alors dans le même sens que le champ original, ou de sens contraire?
6.2 Si l'éloignement d'un aimant diminue le flux magnétique qui traverse une bobine de 70 mT m2 à 1 mT m2 en 0,5 s, quelle force électromotrice y est induite?
6.3 Une bobine de 20 spires, de 5 Ω de résistance, a une surface de 3⋅10-2 m2. Son axe est le long d'un champ magnétique, constant dans cette région de l'espace. Quel courant y est induit si le champ magnétique passe de 0,2 T à 0,0 T en 3 ms?
6.4 Une boucle, de 20 spires et de 50 mm de rayon, tourne avec une vitesse angulaire de 500 rad/s dans un champ magnétique de 200 mT. Quelle est l'amplitude de la tension induite à ses bornes?
6.5 Une tige de 0,5 kg est placée sur deux rails reliés à une résistance de 2 Ω. Les deux rails sont distants de 200 mm. La tige est initialement à 250 mm du bout des rails. Un champ magnétique initial de 500 mT est perpendiculaire au plan dans lequel sont tige et rails. Vu une variation subite du champ magnétique, la tige subit une accélération initiale instantanée de 5 m/s2 vers la gauche.
a) Quelle est la variation temporelle initiale du champ magnétique?
b) Le champ augmente-t-il? Pourquoi?
6.6 Une tige de 0,2 kg avance vers la droite à 50 m/s, sur des rails distants de 0,25 m, dans un champ magnétique constant sortant de 400 mT, lorsque la résistance de 2 Ω n'est pas branchée aux bornes des rails.
a) Quelle tension induite apparaît aux bornes du circuit ouvert?
b) Quelle accélération est subie par la tige à l'instant précis où la résistance est branchée dans le circuit?
c) Quel est le sens de cette dernière?
6.7 L'induit imbriqué d'une dynamo comprend 75 segments actifs placés en série aux bornes de ses balais. Ces segments, placés dans des encoches situées à 50 mm de son axe de rotation, tournent à une vitesse angulaire de 400 rad/s; leur longueur est de 80 mm dans l'entrefer où le champ magnétique radial est de 0,6 T. La résistance totale de l'induit est de 0,8 Ω; celle de son excitation série, de 1,2 Ω. Cette dynamo alimente une résistance de charge de 10 Ω.
a) Quelle est sa force électromotrice induite?
b) Quelle puissance mécanique demande la dynamo?
c) Quelle est la puissance consommée par la charge?
d) Quel est le moment de force requis pour maintenir constante la vitesse de rotation de l'induit?
6.8 L'induit imbriqué d'une dynamo comprend 50 segments actifs placés en série aux bornes de ses balais. Ces segments, placés dans des encoches situées à 50 mm de son axe de rotation, tournent à une vitesse angulaire de 390 rad/s; leur longueur est de 100 mm dans l'entrefer où le champ magnétique radial est de 0,8 T. La résistance totale de l'induit est de 0,5 Ω; celle de son excitation parallèle, de 24 Ω. Cette dynamo alimente une résistance de charge de 8 Ω.
a) Quelle est sa force électromotrice induite?
b) Quelle puissance mécanique demande la dynamo?
c) Quelle est la puissance consommée par la charge?
6.9 La résistance de l'excitatrice d'une dynamo parallèle est de 96 Ω; celle de son induit, de 0,36 Ω. Si un courant de 24,0 A coule dans sa charge de 4,0 Ω,
a) quelle est la puissance utile fournie par la dynamo?
b) quelle puissance mécanique faut-il lui fournir?
c) quel courant alimente son excitatrice?
6.10 L'induit imbriqué d'une dynamo comprend 200 segments actifs placés en série aux bornes de ses balais. Ces segments, placés dans des encoches situées à 100 mm de son axe de rotation, tournent à une vitesse angulaire de 200 rad/s; leur longueur est de 100 mm dans l'entrefer. La résistance totale de l'induit est de 0,2 Ω; celle de son excitation parallèle, de 18 Ω. Cette dynamo alimente normalement une résistance de charge de 2,25 Ω. Une tension de 200 V apparaît alors entre les bornes A et B .
a) Quelle est la force électromotrice induite dans cette dynamo?
b) Quel est le champ magnétique dans son entrefer?
c) Quel est le moment de force requis pour faire tourner l'induit à vitesse constante?
d) Quelle est la puissance électrique utile alors produite?
6.11 L'induit imbriqué d'une dynamo comprend 200 segments actifs placés en série aux bornes de ses balais. Ces segments, placés dans des encoches situées à 100 mm de son axe de rotation, tournent à une vitesse angulaire de 60 rad/s; leur longueur est de 100 mm dans l'entrefer. La résistance totale de l'induit est de 5 Ω; celle de son excitation parallèle, de 25 Ω. Cette dynamo alimente normalement une résistance de charge de 6,25 Ω. Une tension de 50 V apparaît entre les bornes A et B lorsque la résistance de charge n'est pas branchée.
a) Quelle est la force électromotrice induite dans cette dynamo?
b) Quel est le champ magnétique dans son entrefer?
c) Quel est le moment de force requis pour faire tourner l'induit à vitesse constante lorsque la charge est à ses bornes?
6.12 Une pile, dont la force électromotrice est de 100 V et la résistance interne est de 1 Ω, alimente un moteur. La résistance de l'induit de ce dernier est de 1,6 Ω, celle de son excitatrice série, de 2,4 Ω.
a) Quelle puissance mécanique développe-t-il?
b) Quelle puissance électrique reçoit-il?
6.13 Une pile, dont la force électromotrice est de 100 V et la résistance interne est de 2 Ω, alimente un moteur. La résistance de l'induit de ce dernier est de 3 Ω, celle de son excitatrice série, de 5 Ω. Son induit imbriqué comprend 60 segments actifs placés en série aux bornes de ses balais. Ces segments, placés dans des encoches situées à 100 mm de son axe de rotation, tournent à une vitesse angulaire de 200 rad/s; leur longueur est de 150 mm dans l'entrefer où le champ magnétique radial est de 0,4 T.
a) Quelle puissance électrique reçoit-il?
b) Quel moment de force mécanique exerce-t-il?
6.14 Le travail requis du moteur du problème précédent devient tel que la vitesse angulaire de rotation de son induit tombe à 100 rad/s.
a) Quelle puissance électrique reçoit-il?
b) Quelle puissance mécanique exerce-t-il?
c) Quel moment de force mécanique exerce-t-il?
6.15 Le moteur électrique d'un éventail est d'excitation série. Sa résistance interne totale est de 10 Ω. Sa force contre-électromotrice induite est de 5 ω ; et le moment de force de réaction dû à l'air mis en mouvement, de 1,25 ω. Ce moteur est placé en série avec une résistance variable et une source de 120 V sans résistance interne.
a) Quelle est la puissance mécanique développée par le moteur quand la résistance variable est nulle?
b) Quelle puissance électrique la source fournit-elle alors?
c) Quelle est la puissance mécanique développée par le moteur quand la résistance variable est de 30 Ω?
d) Quelle puissance électrique le moteur requiert-il alors?
6.16 Un moteur, lorsqu'alimenté par une pile de 83 V de 0,5 Ω de résistance interne, développe une force contre-électromotrice de 78 V. La résistance de son induit est de 0,4 Ω; celle de son excitatrice parallèle, de 80 Ω.
a) Quelle puissance mécanique développe-t-il?
b) Quelle puissance électrique requiert-il?
6.17 Une source de 110 V, dont la résistance interne est de 1 Ω, fournit un courant de 15 A à un moteur. La résistance de son induit est de 2 Ω et celle de son excitatrice parallèle, de 95 Ω. Son induit imbriqué comprend 50 segments actifs placés en série aux bornes de ses balais. Ces segments sont placés dans des encoches situées à 100 mm de son axe de rotation; leur longueur est de 100 mm dans l'entrefer où le champ magnétique radial est de 0,67 T.
a) Quelle est la force contre-électromotrice qui y est induite?
b) Quelle puissance mécanique le moteur développe-t-il?
c) Quelle est la vitesse angulaire de son induit?