Le courant de déplacement de Maxwell
a) le courant de déplacement
James Clark Maxwell (1831-1879) reprend en 1862 le problème de la charge du condensateur à travers une résistance. Il remarque que la première loi de Kirchhoff semble être violée aux armatures: en effet alors qu'un courant de charges I (t) s'y rend à travers le fil conducteur, il n'y en a pas dans le diélectrique, qui, après tout, est un isolant. Il s'ensuit que la somme des courants de charge, dit courants de conduction, n'y donne pas zéro.
Il remarque par contre que le champ électrique dans le diélectrique Er augmente au fur et à mesure que le condensateur se charge; en fait ce champ ne change que si un courant de conduction se rend aux armatures.
Nos équations (7.6.8) et (7.6.10) nous donnent
le champ réel dans le diélectrique Er (t) en fonction de la charge Q (t) sur les armatures. Puisque le courant de conduction I (t) est, durant la charge, égal à l'accroissement dans le temps de la charge sur les armatures dQ (t) / dt , il s'ensuit que
la première loi de Kirchhoff est de nouveau valide s'il existe, en plus du courant de conduction, un courant de déplacement, dans le diélectrique, compris physiquement comme l'étirement des molécules dans le champ. Dans notre cas, le courant de conduction de charge va vers la droite. Les charges positives se trouvent sur l'armature de gauche, et les négatives, sur celles de droite. Il s'ensuit que le champ électrique est vers la droite (des charges positives aux négatives); et, puisque le champ augmente dans le temps, que le vecteur changement de champ dans le temps est lui-aussi vers la droite, tout comme le courant de conduction. Notre courant de déplacement est donc un vecteur
tout comme notre courant de conduction.
b) la preuve de l’existence du courant de déplacement
Nous avons vu que tout courant électrique cause un champ magnétique. Il s'ensuit que ce courant de déplacement n'est un courant véritable que s'il cause, lui-aussi, un champ magnétique, comme le courant de conduction. Il s'ensuit que le théorème d'Ampère doit alors s'y appliquer. Nous avons vu que ce dernier affirme que la circulation magnétique est égale à la perméabilité du vide fois le courant qui traverse la surface délimitée par notre circuit. Puisque c'est le cas si le circuit est, disons, un cercle dont l'axe, perpendiculaire aux armatures, passe par leurs centres, nous avons alors
un champ magnétique dans le diélectrique lors de la charge et de la décharge tout comme s'il circulait, uniformément entre ses armatures, un courant I (t) . Ce qui est vérifié expérimentalement. Le théorème d'Ampère comprend donc vraiment deux termes à droite: celui du courant de conduction et celui que nous venons de voir dans le cas d'un diélectrique.