<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">
 <span style="text-decoration: underline">Le courant de d&eacute;placement de Maxwell</span></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>a) le courant de d&eacute;placement</i></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>James Clark Maxwell (1831-1879) reprend en 1862 le probl&egrave;me de la charge du
condensateur &agrave; travers une r&eacute;sistance. Il remarque que la premi&egrave;re loi de Kirchhoff semble
&ecirc;tre viol&eacute;e aux armatures: en effet alors qu'un courant de charges <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i> s'y rend &agrave; travers le fil
conducteur, il n'y en a pas dans le di&eacute;lectrique, qui, apr&egrave;s tout, est un isolant. Il s'ensuit que
la somme des courants de charge, dit <span style="text-decoration: underline">courants de conduction</span>, n'y donne pas z&eacute;ro.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Il remarque par contre que le champ &eacute;lectrique dans le di&eacute;lectrique <i><span style="font-weight: bold">E<sub>r</sub></span></i>  augmente au
fur et &agrave; mesure que le condensateur se charge; en fait ce champ ne change que si un courant
de conduction se rend aux armatures.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Nos &eacute;quations (7.6.8) et (7.6.10) nous donnent</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">le champ r&eacute;el dans le di&eacute;lectrique <i><span style="font-weight: bold">E<sub>r</sub> (t)</span></i>  en fonction de la charge <i><span style="font-weight: bold">Q (t)</span></i>  sur les armatures.
Puisque le courant de conduction <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i>  est, durant la charge, &eacute;gal &agrave; l'accroissement dans le
temps de la charge sur les armatures <i><span style="font-weight: bold">dQ (t) / dt</span></i>  , il s'ensuit que</span></p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 178px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre7/fig28.gif" alt="fig28.gif" width="173" height="107" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">la premi&egrave;re loi de Kirchhoff est de nouveau valide s'il existe,
en plus du courant de conduction, un <span style="text-decoration: underline">courant de d&eacute;placement</span>,
<span style="text-decoration: underline">dans</span> le di&eacute;lectrique, compris physiquement comme
l'&eacute;tirement des mol&eacute;cules dans le champ. Dans notre cas, le
courant de conduction de charge va vers la droite. Les
charges positives se trouvent sur l'armature de gauche, et les
n&eacute;gatives, sur celles de droite. Il s'ensuit que le champ
&eacute;lectrique est vers la droite (des charges positives aux
n&eacute;gatives); et, puisque le champ augmente dans le temps, que le vecteur changement de
champ dans le temps est lui-aussi vers la droite, tout comme le courant de conduction. Notre
courant de d&eacute;placement est donc un vecteur</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">tout comme notre courant de conduction.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>b) la preuve de l&#8217;existence du courant de d&eacute;placement</i></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Nous avons vu que tout courant &eacute;lectrique cause un champ magn&eacute;tique. Il s'ensuit que
ce courant de d&eacute;placement n'est un courant v&eacute;ritable que s'il cause, lui-aussi, un champ
magn&eacute;tique, comme le courant de conduction. Il s'ensuit que le th&eacute;or&egrave;me d'Amp&egrave;re doit alors
s'y appliquer. Nous avons vu que ce dernier affirme que la circulation magn&eacute;tique est &eacute;gale
&agrave; la perm&eacute;abilit&eacute; du vide fois le courant qui traverse la surface d&eacute;limit&eacute;e par notre circuit.
Puisque c'est le cas si le circuit est, disons, un cercle dont l'axe, perpendiculaire aux
armatures, passe par leurs centres, nous avons alors</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">un champ magn&eacute;tique <span style="text-decoration: underline">dans</span> le di&eacute;lectrique lors de la charge et de la d&eacute;charge tout comme s'il
circulait, uniform&eacute;ment entre ses armatures, un courant <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i> . Ce qui est v&eacute;rifi&eacute;
exp&eacute;rimentalement. Le th&eacute;or&egrave;me d'Amp&egrave;re comprend donc vraiment deux termes &agrave; droite:
celui du courant de conduction et celui que nous venons de voir dans le cas d'un di&eacute;lectrique.</span></p>