7.1. Quelle est l'inductance d'un solénoïde de 500 spires roulées sur un tube de 200 mm de longueur et 20 mm de rayon?
7.2. Quelle est l'inductance d'un tore dont les 50 spires sont roulées sur un "beigne", constitué d'un matériau ferromagnétique dont la constante magnétique est 1500, beigne de 2⋅10-4 m2 de section et 50 mm de rayon moyen?
7.3. Quelle est l'inductance de deux plaques parallèles minces, de 1 m de longueur et 200 mm de largeur, distantes de 2 mm, et parcourues uniformément dans le sens de leur longueur par des courants égaux mais de sens opposés?
7.4 Comment doivent être disposés des condensateurs pour constituer une capacité de 10 μF sous une tension de 500 V, s'ils sont de 2 μF de capacité et ne peuvent supporter une tension qui excède 300 V?
7.5 a) Quelle est l'énergie totale emmagasinée dans le système de condensateurs ci-contre?
b) Quelle est la charge du condensateur de 12 μF?
7.6 a) Quelle est l'énergie totale emmagasinée dans le système de condensateurs ci-contre?
b) Quelle est la charge du condensateur de 1 μF?
c) Quelle est la tension aux bornes du condensateur de 6 μF?
7.7 Un condensateur fixe roulé est constitué de quatre rubans de 2 m de longueur. Deux de ceux-ci sont isolants de constante diélectrique 2,3 et d'épaisseur 8 μm et de largeur 11 mm. Les deux autres, conducteurs, de 10 mm de largeur, sont placés sous une tension de 12 V.
a) Quelle est la capacité du condensateur ainsi formé?
b) Quelle est la valeur du champ électrique dans son diélectrique?
c) Quel est le travail requis de la pile pour le mettre sous tension?
d) Quelle est la charge induite sur son diélectrique?
7.8 Un condensateur est constitué d'une batterie de 100 plaques conductrices parallèles minces de 300 mm de largeur par 600 mm de hauteur placées, à 1 mm l'une de l'autre, dans une cuve d'huile. La valeur de la constante diélectrique de cette huile est de 33. Les plaques paires sont réunies ensemble à une borne du condensateur, et les plaques impaires, ensemble à l'autre. Ce condensateur peut alors supporter des tensions qui n'excèdent pas 12 kV.
a) Quelle est la capacité du condensateur ainsi formé?
b) Quelle est la rigidité de son diélectrique?
c) Quelle est la valeur du champ électrique dans son diélectrique lorsque la tension à ses bornes est de 10 kV?
d) Quelle est la charge alors induite sur le diélectrique?
7.9 Un condensateur est constitué d'une batterie de 40 plaques conductrices parallèles très minces de 16 mm de longueur et 6 mm de largeur empilées avec, entre chacune, une feuille de mica de 5μm d'épaisseur, de 18 mm de longueur et 8 mm de largeur. Les plaques conductrices paires sont reliées ensemble à une borne; les plaques conductrices impaires, à l'autre.
a) Quelle tension maximale ce condensateur peut-il supporter?
b) Quelle en est alors la charge?
7.10 Un condensateur roulé est composé de quatre rubans de 4 m de longueur. Deux de ceux-ci sont de papier imprégné de 6μm d'épaisseur et de 22 mm de largeur. Les deux autres, en cuivre, de 20 mm de largeur, sont placés sous tension.
a) Quelle est la capacité du condensateur ainsi formé?
b) Quelle est la tension maximale que ce condensateur peut supporter?
c) Quelle est alors la valeur du champ dans son diélectrique?
7.11 Un condensateur variable comprend vingt paires d'ailerons. L'angle fait par chaque aileron de 25 mm de rayon est de 120°. La distance entre deux ailerons est de 1 mm. Les ailerons pairs sont reliés ensemble à une borne d'une pile de 30 V, et les ailerons impairs, à l'autre.
a) Quelle est la capacité du condensateur lorsque l'angle de chevauchement d'ailerons successifs est de 40°?
b) Quelle est la charge sur les ailerons pairs une fois la pile débranchée et l'angle de chavauchement des ailerons successifs ajusté à 120°?
c) Quelle est alors la tension aux bornes du condensateur?
7.12 Un condensateur de 20 μF, initialement sous une tension de 20 V, est soudainement déchargé à travers une résistance de 1 kΩ.
a) Quel courant maximal coule du condensateur?
b) Après combien de temps sa tension tombe-t-elle à 1 V?
7.13 Un condensateur de 50 μF, dont la charge initiale est de 10 mC, se décharge à travers une résistance de 5 kΩ. Quelle puissance cette dernière consomme-t-elle après 0,2 s?
7.14 Un condensateur de 10 μF, initialement sous une tension de 50 V, est déchargé à travers une résistance de 1 kΩ.
a) Quelle puissance consomme la résistance si la tension du condensateur est maintenant 20% de sa valeur initiale?
b) Quel temps s'est alors écoulé depuis le début de la décharge?
c) Quelle énergie le condensateur a-t-il alors perdue?
7.15 Un condensateur de 25 μF est chargé à l'aide d'une pile de 20 V à travers une résistance de 200 Ω.
a) Quelle est la tension maximale aux bornes de la résistance?
b) Quelle est la tension maximale aux bornes du condensateur?
c) A quel moment la tension est la même aux bornes du condensteur et de la résistance?
7.16 Un condensateur de 50 μF est chargé à l'aide d'une pile de 12 V à travers une résistance de 20 Ω. Quelle puissance la pile doit-elle fournir lorsque la tension aux bornes du condensateur est la moitié de celle aux bornes de la résistance?
7.17 Un condensateur de 10 μF est chargé à l'aide d'une pile de 15 V à travers une résistance de 50 Ω.
a) Quelle puissance consomme la résistance lorsque la pile fournit 3 W?
b) Quelle puissance maximale la pile fournit-elle au circuit?
7.18 Un condensateur de 20 μF est chargé à l'aide d'une pile de 25 V à travers une résistance de 25 Ω. Après combien de temps la pile fournit-elle la moitié de sa puissance maximale?
7.19 Un condensateur de 40 μF est chargé à l'aide d'une pile de 25 V à travers une résistance de 25 kΩ.
a) Quelle est la tension trouvée aux bornes de la résistance après 916 ms?
b) Quelle énergie est alors emmagasinée dans le condensateur?