<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">7.7 <span style="text-decoration: underline">Condensateurs équivalents</span><span> </span></span></p> <p style="line-height: 0.187502in"> </p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>a) cas parallèle</i></span></p> <p style="line-height: 0.187502in"> </p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>            </span>Deux condensateurs <i><span style="font-weight: bold">C<sub>1</sub></span></i> et <i><span style="font-weight: bold">C<sub>2</sub></span></i> , sont dits placés en parallèle si leurs bornes sont reliées directement ensemble de chaque côté, soit aux points a et b . Ils sont donc dans deux branches différentes, et les points a et b sont tous deux des embranchements. En quel cas le courant <i><span style="font-weight: bold">I(t)</span></i> qui arrive à l'embranchement a doit, par la première loi de Kirchhoff, se diviser et circuler et dans la branche du condensateur <i><span style="font-weight: bold">C<sub>1</sub></span></i> comme courant <i><span style="font-weight: bold">I<sub>1</sub> (t)</span></i> , y amenant, avec le temps, une charge <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>1</sub></span></i> , et dans la branche du condensateur <i><span style="font-weight: bold">C<sub>2</sub></span></i> comme courant <i><span style="font-weight: bold">I<sub>2</sub> (t)</span></i> , y amenant, avec le temps, une charge <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>2</sub></span></i> . Le courant, conçu par Franklin comme un mouvement de charges positives, amène des charges positives à l'armature où il se dirige, et en élimine de l'armature qu'il quitte. Et la différence de potentiel de l'armature dont la charge est positive par rapport à celle dont la charge est négative. Il s'ensuit que le potentiel du point a est supérieur à celui du point b . De plus ces deux condensateurs ont même différence de potentiel <i><span style="font-weight: bold">V</span></i> . La charge totale <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i> que le courant <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i> qui arrive à l'embranchement a amène, avec le temps, pour charger les deux condensateurs en parallèle, se divise en charges <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>1</sub></span></i> et <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>2</sub></span></i> et peut s'écrire</span></p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">à l'aide de notre équation (7.6.1), la définition de la capacité. La capacité équivalente <i><span style="font-weight: bold">C<sub>e</sub></span></i> est celle qui, placée entre les points a et b , recevrait la même charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i> lorsque sous même tension</span></p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">Il s'ensuit que sa capacité est donnée par</span></p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">la somme des capacités en parallèle.</span></p> <p style="line-height: 0.187502in"> </p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>b) cas série</i></span></p> <p style="line-height: 0.187502in"> </p> <div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 215px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none"> <img src="chapitre7/fig19.gif" alt="fig19.gif" width="210" height="113" border="0"></span></div> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>            </span>Deux condensateurs <i><span style="font-weight: bold">C<sub>1</sub></span></i> et <i><span style="font-weight: bold">C<sub>2</sub></span></i> , sont dits placés en série s'ils se suivent à la queue-leu-leu, dans une même branche. Ce qui implique qu'il n'y a pas d'embranchement au point b où une borne de l'un est reliée à une borne de l'autre. En quel cas le courant <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i> qui circule, vers l'armature de l'un non reliée à l'une de l'autre, doit, par la première loi de Kirchhoff, circuler de l'armature de l'autre non reliée à l'une du premier. Le courant <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i> y amène, avec le temps, une charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span> . </i>Les armatures externes, seules reliées au circuit extérieur, sont donc les seules qui reçoivent ou perdent des charges dans un premier temps. Mais le manque de charges sur les armatures internes y cause un champ électrique qui ne s'annule que par l'apparition, par induction d'un nombre de charges égal de signes opposés sur les deux armatures internes. Le courant, conçu par Franklin comme un mouvement de charges positives, amène des charges positives à l'armature où il se dirige, et en élimine de l'armature qu'il quitte. Et la différence de potentiel de l'armature dont la charge est positive par rapport à celle dont la charge est négative. Il s'ensuit que le potentiel du point a est supérieur à celui du point b , et celui du point b est supérieur à celui du point c . La différence de potentiel entre les points c et a peut s'écrire</span></p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">en mettant la charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i> en facteur. L'inverse de la capacité équivalente <i><span style="font-weight: bold">C<sub>e</sub></span></i> qui, placée entre les points a et c , recevrait la même charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i> lorsque sous même tension</span></p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">est donc donnée par</span></p> <p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">la somme des inverses des capacités en série.</span></p>