<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">7.7 <span style="text-decoration: underline">Condensateurs &eacute;quivalents</span><span>&#160;</span></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>a) cas parall&egrave;le</i></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Deux condensateurs <i><span style="font-weight: bold">C<sub>1</sub></span></i>  et <i><span style="font-weight: bold">C<sub>2</sub></span></i> , sont dits plac&eacute;s en
parall&egrave;le si leurs bornes sont reli&eacute;es directement
ensemble de chaque c&ocirc;t&eacute;, soit aux points a  et b . Ils sont
donc dans deux branches diff&eacute;rentes, et les points a  et b 
sont tous deux des embranchements. En quel cas le
courant <i><span style="font-weight: bold">I(t)</span></i>  qui arrive &agrave; l'embranchement a  doit, par la
premi&egrave;re loi de Kirchhoff, se diviser et circuler et dans
la branche du condensateur <i><span style="font-weight: bold">C<sub>1</sub></span></i>  comme courant <i><span style="font-weight: bold">I<sub>1</sub> (t)</span></i> , y
amenant,  avec le temps, une charge <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>1</sub></span></i> , et dans la branche du condensateur <i><span style="font-weight: bold">C<sub>2</sub></span></i>  comme
courant <i><span style="font-weight: bold">I<sub>2</sub> (t)</span></i> , y amenant, avec le temps, une charge <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>2</sub></span></i> . Le courant, con&ccedil;u par Franklin
comme un mouvement de charges positives, am&egrave;ne des charges positives &agrave; l'armature o&ugrave; il
se dirige, et en &eacute;limine de l'armature qu'il quitte. Et la diff&eacute;rence de potentiel de l'armature
dont la charge est positive par rapport &agrave; celle dont la charge est n&eacute;gative. Il s'ensuit que le
potentiel du point a  est sup&eacute;rieur &agrave; celui du point b . De plus ces deux condensateurs ont
m&ecirc;me diff&eacute;rence de potentiel <i><span style="font-weight: bold">V</span></i> . La charge totale <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i>  que le courant <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i>  qui arrive &agrave;
l'embranchement a  am&egrave;ne, avec le temps, pour charger les deux condensateurs en parall&egrave;le,
se divise en charges <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>1</sub></span></i>  et <i><span style="font-weight: bold">Q<sub>2</sub></span></i>  et peut s'&eacute;crire</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">&agrave; l'aide de notre &eacute;quation (7.6.1), la d&eacute;finition de la capacit&eacute;. La capacit&eacute; &eacute;quivalente <i><span style="font-weight: bold">C<sub>e</sub></span></i>  est
celle qui, plac&eacute;e entre les points a  et b , recevrait la m&ecirc;me charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i>  lorsque sous m&ecirc;me
tension</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">Il s'ensuit que sa capacit&eacute; est donn&eacute;e par</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">la somme des capacit&eacute;s en parall&egrave;le.</span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><i>b) cas s&eacute;rie</i></span></p>
<p style="line-height: 0.187502in">&#160;</p>

<div class="WPParaBoxWrapper" style="width: 215px; float: right; clear: right"><span class="WPParaBox" style="border: none">
<img src="chapitre7/fig19.gif" alt="fig19.gif" width="210" height="113" border="0"></span></div>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif"><span>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</span>Deux condensateurs <i><span style="font-weight: bold">C<sub>1</sub></span></i>  et <i><span style="font-weight: bold">C<sub>2</sub></span></i> , sont dits plac&eacute;s
en s&eacute;rie s'ils se suivent &agrave; la queue-leu-leu, dans une
m&ecirc;me branche. Ce qui implique qu'il n'y a pas
d'embranchement au point b  o&ugrave; une borne de l'un est
reli&eacute;e &agrave; une borne de l'autre. En quel cas le courant <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i> 
qui circule, vers l'armature de l'un non reli&eacute;e &agrave; l'une de
l'autre, doit, par la premi&egrave;re loi de Kirchhoff, circuler
de l'armature de l'autre non reli&eacute;e &agrave; l'une du premier. Le
courant <i><span style="font-weight: bold">I (t)</span></i>  y am&egrave;ne, avec le temps, une charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span> . </i>Les armatures externes, seules reli&eacute;es
au circuit ext&eacute;rieur, sont donc les seules qui re&ccedil;oivent ou perdent des charges dans un
premier temps. Mais le manque de charges sur les armatures internes y cause un champ
&eacute;lectrique qui ne s'annule que par l'apparition, par induction d'un nombre de charges &eacute;gal de
signes oppos&eacute;s sur les deux armatures internes. Le courant, con&ccedil;u par Franklin comme un
mouvement de charges positives, am&egrave;ne des charges positives &agrave; l'armature o&ugrave; il se dirige, et
en &eacute;limine de l'armature qu'il quitte. Et la diff&eacute;rence de potentiel de l'armature dont la charge
est positive par rapport &agrave; celle dont la charge est n&eacute;gative. Il s'ensuit que le potentiel du point
a   est sup&eacute;rieur &agrave; celui du point b , et celui du point b  est sup&eacute;rieur &agrave; celui du point c . La
diff&eacute;rence de potentiel entre les points c  et a  peut s'&eacute;crire</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">en mettant la charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i>  en facteur. L'inverse de la capacit&eacute; &eacute;quivalente <i><span style="font-weight: bold">C<sub>e</sub></span></i>  qui, plac&eacute;e entre
les points a  et c , recevrait la m&ecirc;me charge <i><span style="font-weight: bold">Q</span></i>  lorsque sous m&ecirc;me tension</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">est donc donn&eacute;e par</span></p>
<p style="text-align: justify; line-height: 0.187502in"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif">la somme des inverses des capacit&eacute;s en s&eacute;rie.</span></p>